Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction

We investigate the spectrum of a model Hamiltonian with BCS and mean-field interaction in a finite domain under periodic boundary conditions. The model Hamiltonian is considered on the states of pairs and waves of density charges and their excitations. It is represented as the sum of three operators...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:2002
Автор: Petrina, D.Ya.
Формат: Стаття
Мова:Англійська
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2002
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164613
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction / D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 11. — С. 1486–1505. — Бібліогр.: 7 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862750681911263232
author Petrina, D.Ya.
author_facet Petrina, D.Ya.
citation_txt Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction / D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 11. — С. 1486–1505. — Бібліогр.: 7 назв. — англ.
collection DSpace DC
container_title Український математичний журнал
description We investigate the spectrum of a model Hamiltonian with BCS and mean-field interaction in a finite domain under periodic boundary conditions. The model Hamiltonian is considered on the states of pairs and waves of density charges and their excitations. It is represented as the sum of three operators that describe noninteracting pairs, the interaction between pairs, and the interaction between pairs and waves of density charges. The last two operators tend to zero in the thermodynamic limit, and the spectrum of the model Hamiltonian coincides with the spectrum of noninteracting pairs with chemical potential shifted by mean-field interaction. It is shown that the model and approximating Hamiltonians coincide in the thermodynamic limit on their ground and excited states and both have two branches of eigenvalues and eigenvectors. Вивчено спектри модельного гамільтоніана з взаємодією БКШ та середнього поля в скінченному об'ємі та періодичних граничних умовах. Модельний гамільтоніан розглянуто на станах пар, хвиль густини заряду та їх збуджень. На цих станах модельний гамільтоніан представлено трьома операторами, що описують невзаємодіючі пари, взаємодію між парами та хвилями густини заряду. Останні два оператори прямують до нуля у термодинамічній границі, тому спектр модельного гамільтоніана асимптотично збігається зі спектром невзаємодіючих пар зі зсуненим взаємодією середнього поля хімічним потенціалом. Доведено, що модельний та апроксимуючий гамільтоніани збігаються у термодинамічній границі на їхніх основних та збуджених станах і обидва мають дві гілки власних значень та власних векторів.
first_indexed 2025-12-07T21:07:04Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164613
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1027-3190
language English
last_indexed 2025-12-07T21:07:04Z
publishDate 2002
publisher Інститут математики НАН України
record_format dspace
spelling Petrina, D.Ya.
2020-02-10T09:51:18Z
2020-02-10T09:51:18Z
2002
Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction / D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 11. — С. 1486–1505. — Бібліогр.: 7 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164613
517.9+531.19
We investigate the spectrum of a model Hamiltonian with BCS and mean-field interaction in a finite domain under periodic boundary conditions. The model Hamiltonian is considered on the states of pairs and waves of density charges and their excitations. It is represented as the sum of three operators that describe noninteracting pairs, the interaction between pairs, and the interaction between pairs and waves of density charges. The last two operators tend to zero in the thermodynamic limit, and the spectrum of the model Hamiltonian coincides with the spectrum of noninteracting pairs with chemical potential shifted by mean-field interaction. It is shown that the model and approximating Hamiltonians coincide in the thermodynamic limit on their ground and excited states and both have two branches of eigenvalues and eigenvectors.
Вивчено спектри модельного гамільтоніана з взаємодією БКШ та середнього поля в скінченному об'ємі та періодичних граничних умовах. Модельний гамільтоніан розглянуто на станах пар, хвиль густини заряду та їх збуджень. На цих станах модельний гамільтоніан представлено трьома операторами, що описують невзаємодіючі пари, взаємодію між парами та хвилями густини заряду. Останні два оператори прямують до нуля у термодинамічній границі, тому спектр модельного гамільтоніана асимптотично збігається зі спектром невзаємодіючих пар зі зсуненим взаємодією середнього поля хімічним потенціалом. Доведено, що модельний та апроксимуючий гамільтоніани збігаються у термодинамічній границі на їхніх основних та збуджених станах і обидва мають дві гілки власних значень та власних векторів.
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction
Спектр та стани гамільтоніана БКШ в скінченній області. III. Гамільтоніан БКШ з взаємодією середнього поля
Article
published earlier
spellingShingle Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction
Petrina, D.Ya.
Статті
title Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction
title_alt Спектр та стани гамільтоніана БКШ в скінченній області. III. Гамільтоніан БКШ з взаємодією середнього поля
title_full Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction
title_fullStr Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction
title_full_unstemmed Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction
title_short Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction
title_sort spectrum and states of the bcs hamiltonian in a finite domain. iii. bcs hamiltonian with mean-field interaction
topic Статті
topic_facet Статті
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164613
work_keys_str_mv AT petrinadya spectrumandstatesofthebcshamiltonianinafinitedomainiiibcshamiltonianwithmeanfieldinteraction
AT petrinadya spektrtastanigamílʹtoníanabkšvskínčenníioblastíiiigamílʹtoníanbkšzvzaêmodíêûserednʹogopolâ