Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction

Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction

We investigate the spectrum of a model Hamiltonian with BCS and mean-field interaction in a finite domain under periodic boundary conditions. The model Hamiltonian is considered on the states of pairs and waves of density charges and their excitations. It is represented as the sum of three operators...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:2002
Main Author: Petrina, D.Ya.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут математики НАН України 2002
Subjects:
Статті
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164613
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction / D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 11. — С. 1486–1505. — Бібліогр.: 7 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164613
record_format dspace
spelling Petrina, D.Ya.
2020-02-10T09:51:18Z
2020-02-10T09:51:18Z
2002
Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction / D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 11. — С. 1486–1505. — Бібліогр.: 7 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164613
517.9+531.19
We investigate the spectrum of a model Hamiltonian with BCS and mean-field interaction in a finite domain under periodic boundary conditions. The model Hamiltonian is considered on the states of pairs and waves of density charges and their excitations. It is represented as the sum of three operators that describe noninteracting pairs, the interaction between pairs, and the interaction between pairs and waves of density charges. The last two operators tend to zero in the thermodynamic limit, and the spectrum of the model Hamiltonian coincides with the spectrum of noninteracting pairs with chemical potential shifted by mean-field interaction. It is shown that the model and approximating Hamiltonians coincide in the thermodynamic limit on their ground and excited states and both have two branches of eigenvalues and eigenvectors.
Вивчено спектри модельного гамільтоніана з взаємодією БКШ та середнього поля в скінченному об'ємі та періодичних граничних умовах. Модельний гамільтоніан розглянуто на станах пар, хвиль густини заряду та їх збуджень. На цих станах модельний гамільтоніан представлено трьома операторами, що описують невзаємодіючі пари, взаємодію між парами та хвилями густини заряду. Останні два оператори прямують до нуля у термодинамічній границі, тому спектр модельного гамільтоніана асимптотично збігається зі спектром невзаємодіючих пар зі зсуненим взаємодією середнього поля хімічним потенціалом. Доведено, що модельний та апроксимуючий гамільтоніани збігаються у термодинамічній границі на їхніх основних та збуджених станах і обидва мають дві гілки власних значень та власних векторів.
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction
Спектр та стани гамільтоніана БКШ в скінченній області. III. Гамільтоніан БКШ з взаємодією середнього поля
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction
spellingShingle Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction
Petrina, D.Ya.
Статті
title_short Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction
title_full Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction
title_fullStr Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction
title_full_unstemmed Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction
title_sort spectrum and states of the bcs hamiltonian in a finite domain. iii. bcs hamiltonian with mean-field interaction
author Petrina, D.Ya.
author_facet Petrina, D.Ya.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2002
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Спектр та стани гамільтоніана БКШ в скінченній області. III. Гамільтоніан БКШ з взаємодією середнього поля
description We investigate the spectrum of a model Hamiltonian with BCS and mean-field interaction in a finite domain under periodic boundary conditions. The model Hamiltonian is considered on the states of pairs and waves of density charges and their excitations. It is represented as the sum of three operators that describe noninteracting pairs, the interaction between pairs, and the interaction between pairs and waves of density charges. The last two operators tend to zero in the thermodynamic limit, and the spectrum of the model Hamiltonian coincides with the spectrum of noninteracting pairs with chemical potential shifted by mean-field interaction. It is shown that the model and approximating Hamiltonians coincide in the thermodynamic limit on their ground and excited states and both have two branches of eigenvalues and eigenvectors. Вивчено спектри модельного гамільтоніана з взаємодією БКШ та середнього поля в скінченному об'ємі та періодичних граничних умовах. Модельний гамільтоніан розглянуто на станах пар, хвиль густини заряду та їх збуджень. На цих станах модельний гамільтоніан представлено трьома операторами, що описують невзаємодіючі пари, взаємодію між парами та хвилями густини заряду. Останні два оператори прямують до нуля у термодинамічній границі, тому спектр модельного гамільтоніана асимптотично збігається зі спектром невзаємодіючих пар зі зсуненим взаємодією середнього поля хімічним потенціалом. Доведено, що модельний та апроксимуючий гамільтоніани збігаються у термодинамічній границі на їхніх основних та збуджених станах і обидва мають дві гілки власних значень та власних векторів.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164613
citation_txt Spectrum and States of the BCS Hamiltonian in a Finite Domain. III. BCS Hamiltonian with Mean-Field Interaction / D.Ya. Petrina // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 11. — С. 1486–1505. — Бібліогр.: 7 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT petrinadya spectrumandstatesofthebcshamiltonianinafinitedomainiiibcshamiltonianwithmeanfieldinteraction
AT petrinadya spektrtastanigamílʹtoníanabkšvskínčenníioblastíiiigamílʹtoníanbkšzvzaêmodíêûserednʹogopolâ
first_indexed 2025-12-07T21:07:04Z
last_indexed 2025-12-07T21:07:04Z
_version_ 1850885143764402176

Similar Items