Бінарні перетворення і (2 + 1)-вимірні інтегровні системи

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2002
• Автор: Сидоренко, Ю.М.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2002
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164615
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Бінарні перетворення і (2 + 1)-вимірні інтегровні системи / Ю.М. Сидоренко // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 11. — С. 1531–1550. — Бібліогр.: 51 назв. — укр.

Побудовано в явному вигляді клас нелінійних нелокальних відображень, щоузаг альнюють класичні перетворення Дарбу. На прикладі відомих нелінійних моделей Деві - Стюардсона (DS)i матричного рівняння Кадомцева - Петвіашвілі (МКР) проілюстровано ефективність застосувань цих перетворень в (2+1)-вимірній теорії оолітонів. Явні розв'язки нелінійних еволюційних рівнянь отримано у вигляді нелінійної суперпозиції лінійних хвиль. A class of nonlinear nonlocal mappings that generalize the classical Darboux transformation is constructed in explicit form. Using as an example the well-known Davey–Stewartson (DS) nonlinear models and the Kadomtsev–Petviashvili matrix equation (MKP), we demonstrate the efficiency of the application of these mappings in the (2 + 1)-dimensional theory of solitons. We obtain explicit solutions of nonlinear evolution equations in the form of a nonlinear superposition of linear waves.