Критерий конечномерности банахова многообразия

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 1995
• Main Author: Савкин, В.И.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 1995
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164643
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Критерий конечномерности банахова многообразия / В.И. Савкин // Український математичний журнал. — 1995. — Т. 47, № 12. — С. 1712–1713. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Результати, ЯКІ одержані в роботі [1], розповсюджуються на випадок довільних банахових про­сторів і многовидів. Наведено приклад неперервного біьктивного відображення з розривним оберненим, яке дів у банаховому просторі і відрізняється від тотожного лише у відкритій оди­ничній кулі. Одержано критерій скінченномірності банахового многовиду в термінах неперерв­ності обернених операторів. We extend the results obtained in [1] to the case of arbitrary Banach spaces and manifolds. We give an example of a continuous bijective mapping with discontinuous inverse which acts in a Banach space and differs from the identical mapping only in an open unit ball. A criterion for a Banach manifold to be finite-dimensional is established in terms of the continuity of inverse operators.