On generalization of ⊕-cofinitely supplemented modules
We study the properties of ⊕-cofinitely radical supplemented modules, or, briefly, cgs ⊕-modules. It is shown that a module with summand sum property (SSP) is cgs ⊕ if and only if M/w Loc⊕ M (w Loc⊕ M is the sum of all w-local direct summands of a module M) does not contain any maximal submodule, th...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2010
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164652 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | On generalization of ⊕-cofinitely supplemented modules / B. Nisanci, A. Pancar // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 2. — С. 183–189. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862746833192747008 |
|---|---|
| author | Nisanci, B. Pancar, A. |
| author_facet | Nisanci, B. Pancar, A. |
| citation_txt | On generalization of ⊕-cofinitely supplemented modules / B. Nisanci, A. Pancar // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 2. — С. 183–189. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We study the properties of ⊕-cofinitely radical supplemented modules, or, briefly, cgs ⊕-modules. It is shown that a module with summand sum property (SSP) is cgs ⊕ if and only if M/w Loc⊕ M (w Loc⊕ M is the sum of all w-local direct summands of a module M) does not contain any maximal submodule, that every cofinite direct summand of a UC-extending cgs ⊕-module is cgs ⊕, and that, for any ring R, every free R-module is cgs ⊕ if and only if R is semiperfect.
Досліджено властивості ⊕-кофінітно радикальних поповнених модулів або скорочено cgs ⊕-модулів. Показано, що модуль із властивістю суми доданків SSP є cgs⊕-модулем тоді і тільки тоді, колиM/wLoc⊕M (wLoc⊕M — сума всіх w-локальних прямих доданків модуля M) не містить жодного максимального субмодуля; кожний прямий доданок UC-розширюваного cgs⊕-модуля є cgs⊕-модулем; для будь-якого кільця R кожний вільний R-модуль є cgs⊕-модулем тоді і тільки тоді, коли R є напівперфектним.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:47:39Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164652 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T20:47:39Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Nisanci, B. Pancar, A. 2020-02-10T10:40:51Z 2020-02-10T10:40:51Z 2010 On generalization of ⊕-cofinitely supplemented modules / B. Nisanci, A. Pancar // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 2. — С. 183–189. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164652 512.5 We study the properties of ⊕-cofinitely radical supplemented modules, or, briefly, cgs ⊕-modules. It is shown that a module with summand sum property (SSP) is cgs ⊕ if and only if M/w Loc⊕ M (w Loc⊕ M is the sum of all w-local direct summands of a module M) does not contain any maximal submodule, that every cofinite direct summand of a UC-extending cgs ⊕-module is cgs ⊕, and that, for any ring R, every free R-module is cgs ⊕ if and only if R is semiperfect. Досліджено властивості ⊕-кофінітно радикальних поповнених модулів або скорочено cgs ⊕-модулів. Показано, що модуль із властивістю суми доданків SSP є cgs⊕-модулем тоді і тільки тоді, колиM/wLoc⊕M (wLoc⊕M — сума всіх w-локальних прямих доданків модуля M) не містить жодного максимального субмодуля; кожний прямий доданок UC-розширюваного cgs⊕-модуля є cgs⊕-модулем; для будь-якого кільця R кожний вільний R-модуль є cgs⊕-модулем тоді і тільки тоді, коли R є напівперфектним. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті On generalization of ⊕-cofinitely supplemented modules Про узагальнення ⊕-кофінітно поповнених модулів Article published earlier |
| spellingShingle | On generalization of ⊕-cofinitely supplemented modules Nisanci, B. Pancar, A. Статті |
| title | On generalization of ⊕-cofinitely supplemented modules |
| title_alt | Про узагальнення ⊕-кофінітно поповнених модулів |
| title_full | On generalization of ⊕-cofinitely supplemented modules |
| title_fullStr | On generalization of ⊕-cofinitely supplemented modules |
| title_full_unstemmed | On generalization of ⊕-cofinitely supplemented modules |
| title_short | On generalization of ⊕-cofinitely supplemented modules |
| title_sort | on generalization of ⊕-cofinitely supplemented modules |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164652 |
| work_keys_str_mv | AT nisancib ongeneralizationofcofinitelysupplementedmodules AT pancara ongeneralizationofcofinitelysupplementedmodules AT nisancib prouzagalʹnennâkofínítnopopovnenihmodulív AT pancara prouzagalʹnennâkofínítnopopovnenihmodulív |