О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка
Доведено теорему типу Адамара, яка пов'язує узагальнений порядок зростання ρ∗f(α,β) цілої трансцендентної функції f з коефіцієнтами її розвинення в ряд Фабера. Теорема є своєрідним поширенням одного результату С. К. Балашова на випадок скінченної однозв'язної області G з межею y, що належи...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2008 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164710 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка / С.Б. Вакарчук, С.И. Жир // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 8. — С. 1011–1026. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164710 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Вакарчук, С.Б. Жир, С.И. 2020-02-10T14:28:07Z 2020-02-10T14:28:07Z 2008 О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка / С.Б. Вакарчук, С.И. Жир // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 8. — С. 1011–1026. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164710 517.5 Доведено теорему типу Адамара, яка пов'язує узагальнений порядок зростання ρ∗f(α,β) цілої трансцендентної функції f з коефіцієнтами її розвинення в ряд Фабера. Теорема є своєрідним поширенням одного результату С. К. Балашова на випадок скінченної однозв'язної області G з межею y, що належить до класу С. Я. Альпера Λ∗. На основі цього отримано граничні рівності, які пов'язують ρ∗f(α,β) з послідовністю найкращих поліноміальних наближень f у деяких банахових просторах функцій, аналітичних в G. We prove a Hadamard-type theorem that associates the generalized order of growth ρ∗f(α,β) of an entire transcendental function ƒ with the coefficients of its expansion in a Faber series. This theorem is an extension of one result of Balashov to the case of a finite simply connected domain G with boundary γ belonging to the Al'per class Λ*. Using this theorem, we obtain limit equalities that associate ρ∗f(α,β) with a sequence of the best polynomial approximations of ƒ in certain Banach spaces of functions analytic in G. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка On the best polynomial approximation of entire transcendental functions of generalized order Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка |
| spellingShingle |
О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка Вакарчук, С.Б. Жир, С.И. Статті |
| title_short |
О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка |
| title_full |
О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка |
| title_fullStr |
О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка |
| title_full_unstemmed |
О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка |
| title_sort |
о наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка |
| author |
Вакарчук, С.Б. Жир, С.И. |
| author_facet |
Вакарчук, С.Б. Жир, С.И. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2008 |
| language |
Russian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
On the best polynomial approximation of entire transcendental functions of generalized order |
| description |
Доведено теорему типу Адамара, яка пов'язує узагальнений порядок зростання ρ∗f(α,β) цілої трансцендентної функції f з коефіцієнтами її розвинення в ряд Фабера. Теорема є своєрідним поширенням одного результату С. К. Балашова на випадок скінченної однозв'язної області G з межею y, що належить до класу С. Я. Альпера Λ∗. На основі цього отримано граничні рівності, які пов'язують ρ∗f(α,β) з послідовністю найкращих поліноміальних наближень f у деяких банахових просторах функцій, аналітичних в G.
We prove a Hadamard-type theorem that associates the generalized order of growth ρ∗f(α,β) of an entire transcendental function ƒ with the coefficients of its expansion in a Faber series. This theorem is an extension of one result of Balashov to the case of a finite simply connected domain G with boundary γ belonging to the Al'per class Λ*. Using this theorem, we obtain limit equalities that associate ρ∗f(α,β) with a sequence of the best polynomial approximations of ƒ in certain Banach spaces of functions analytic in G.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164710 |
| citation_txt |
О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка / С.Б. Вакарчук, С.И. Жир // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 8. — С. 1011–1026. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT vakarčuksb onailučšempolinomialʹnompribliženiicelyhtranscendentnyhfunkciiobobŝennogoporâdka AT žirsi onailučšempolinomialʹnompribliženiicelyhtranscendentnyhfunkciiobobŝennogoporâdka AT vakarčuksb onthebestpolynomialapproximationofentiretranscendentalfunctionsofgeneralizedorder AT žirsi onthebestpolynomialapproximationofentiretranscendentalfunctionsofgeneralizedorder |
| first_indexed |
2025-12-07T15:26:06Z |
| last_indexed |
2025-12-07T15:26:06Z |
| _version_ |
1850863692044828672 |