О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка
Доведено теорему типу Адамара, яка пов'язує узагальнений порядок зростання ρ∗f(α,β) цілої трансцендентної функції f з коефіцієнтами її розвинення в ряд Фабера. Теорема є своєрідним поширенням одного результату С. К. Балашова на випадок скінченної однозв'язної області G з межею y, що належи...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2008 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164710 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка / С.Б. Вакарчук, С.И. Жир // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 8. — С. 1011–1026. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862668726521823232 |
|---|---|
| author | Вакарчук, С.Б. Жир, С.И. |
| author_facet | Вакарчук, С.Б. Жир, С.И. |
| citation_txt | О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка / С.Б. Вакарчук, С.И. Жир // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 8. — С. 1011–1026. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Доведено теорему типу Адамара, яка пов'язує узагальнений порядок зростання ρ∗f(α,β) цілої трансцендентної функції f з коефіцієнтами її розвинення в ряд Фабера. Теорема є своєрідним поширенням одного результату С. К. Балашова на випадок скінченної однозв'язної області G з межею y, що належить до класу С. Я. Альпера Λ∗. На основі цього отримано граничні рівності, які пов'язують ρ∗f(α,β) з послідовністю найкращих поліноміальних наближень f у деяких банахових просторах функцій, аналітичних в G.
We prove a Hadamard-type theorem that associates the generalized order of growth ρ∗f(α,β) of an entire transcendental function ƒ with the coefficients of its expansion in a Faber series. This theorem is an extension of one result of Balashov to the case of a finite simply connected domain G with boundary γ belonging to the Al'per class Λ*. Using this theorem, we obtain limit equalities that associate ρ∗f(α,β) with a sequence of the best polynomial approximations of ƒ in certain Banach spaces of functions analytic in G.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:26:06Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164710 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:26:06Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Вакарчук, С.Б. Жир, С.И. 2020-02-10T14:28:07Z 2020-02-10T14:28:07Z 2008 О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка / С.Б. Вакарчук, С.И. Жир // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 8. — С. 1011–1026. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164710 517.5 Доведено теорему типу Адамара, яка пов'язує узагальнений порядок зростання ρ∗f(α,β) цілої трансцендентної функції f з коефіцієнтами її розвинення в ряд Фабера. Теорема є своєрідним поширенням одного результату С. К. Балашова на випадок скінченної однозв'язної області G з межею y, що належить до класу С. Я. Альпера Λ∗. На основі цього отримано граничні рівності, які пов'язують ρ∗f(α,β) з послідовністю найкращих поліноміальних наближень f у деяких банахових просторах функцій, аналітичних в G. We prove a Hadamard-type theorem that associates the generalized order of growth ρ∗f(α,β) of an entire transcendental function ƒ with the coefficients of its expansion in a Faber series. This theorem is an extension of one result of Balashov to the case of a finite simply connected domain G with boundary γ belonging to the Al'per class Λ*. Using this theorem, we obtain limit equalities that associate ρ∗f(α,β) with a sequence of the best polynomial approximations of ƒ in certain Banach spaces of functions analytic in G. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка On the best polynomial approximation of entire transcendental functions of generalized order Article published earlier |
| spellingShingle | О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка Вакарчук, С.Б. Жир, С.И. Статті |
| title | О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка |
| title_alt | On the best polynomial approximation of entire transcendental functions of generalized order |
| title_full | О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка |
| title_fullStr | О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка |
| title_full_unstemmed | О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка |
| title_short | О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка |
| title_sort | о наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164710 |
| work_keys_str_mv | AT vakarčuksb onailučšempolinomialʹnompribliženiicelyhtranscendentnyhfunkciiobobŝennogoporâdka AT žirsi onailučšempolinomialʹnompribliženiicelyhtranscendentnyhfunkciiobobŝennogoporâdka AT vakarčuksb onthebestpolynomialapproximationofentiretranscendentalfunctionsofgeneralizedorder AT žirsi onthebestpolynomialapproximationofentiretranscendentalfunctionsofgeneralizedorder |