Конусные неравенства и устойчивость дифференциальных систем

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2008
• Main Author: Мазко, О.Г.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2008
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164711
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Конусные неравенства и устойчивость дифференциальных систем
 / О.Г. Мазко // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 8. — С. 1058–1074. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Досліджуються узагальнення класів монотонних динамiчних систем в напівупорядкованому банаховому просторі. Встановлено алгебраїчні умови стійкості станів рівноваги диференціальних систем на основі лінеаризації та застосування похідних по конусу від нелінійних операторів. Запропоновано умови позитивності та абсолютної стійкості деякого класу диференціальних систем із запізненням. Наведено ілюстративні приклади. We discuss generalizations of classes of monotone dynamical systems in the partially ordered Banach
 space. We establish the algebraic conditions for the stability of equilibria of differential systems on
 the basis of linearization and application of derivatives of nonlinear operators with respect to a cone.
 Conditions of the positivity and absolute stability of a certain class of differential systems with delay are
 suggested. Some illustrative examples are given.