Область збіжності перетворення Ейлера степеневого ряду аналітичної функції
Рассмотрено преобразование Эйлера степенного ряда аналитической функции, являющегося ее разложением в ряд по системе полиномов. Исследована область сходимости преобразования в зависимости от параметра преобразования и характера особых точек функции. Показано, что преобразование продолжает функцию за...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2008 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164719 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Область збіжності перетворення Ейлера степеневого ряду аналітичної функції / М.А. Сухорольський // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 8. — С. 1144–1152. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862726899431636992 |
|---|---|
| author | Сухорольський, М.А. |
| author_facet | Сухорольський, М.А. |
| citation_txt | Область збіжності перетворення Ейлера степеневого ряду аналітичної функції / М.А. Сухорольський // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 8. — С. 1144–1152. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Рассмотрено преобразование Эйлера степенного ряда аналитической функции, являющегося ее разложением в ряд по системе полиномов. Исследована область сходимости преобразования в зависимости от параметра преобразования и характера особых точек функции. Показано, что преобразование продолжает функцию за пределы круга сходимости ее ряда на отрезке границы между двумя особыми точками функции. В частности, установлено, что степенной ряд функции, особые точки которой находятся на одном луче, суммируется преобразованием в полуплоскости.
We consider Euler’s transformation of power series of an analytic function, which is its expansion into a
series in system of polynomials. We investigate the domain of convergence of the transformation
depending on the parameter of transformation and the character of singular points of the function. We
show that the transformation extends the function beyond the boundary of the circle of convergence of
its series on the boundary interval between two singular points of the function. In particular, we
establish that the power series of the function whose singular points are located on the same beam is
summarized by the transformation in a half-plane.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:00:11Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164719 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:00:11Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сухорольський, М.А. 2020-02-10T14:32:49Z 2020-02-10T14:32:49Z 2008 Область збіжності перетворення Ейлера степеневого ряду аналітичної функції / М.А. Сухорольський // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 8. — С. 1144–1152. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164719 517.53.57 Рассмотрено преобразование Эйлера степенного ряда аналитической функции, являющегося ее разложением в ряд по системе полиномов. Исследована область сходимости преобразования в зависимости от параметра преобразования и характера особых точек функции. Показано, что преобразование продолжает функцию за пределы круга сходимости ее ряда на отрезке границы между двумя особыми точками функции. В частности, установлено, что степенной ряд функции, особые точки которой находятся на одном луче, суммируется преобразованием в полуплоскости. We consider Euler’s transformation of power series of an analytic function, which is its expansion into a
 series in system of polynomials. We investigate the domain of convergence of the transformation
 depending on the parameter of transformation and the character of singular points of the function. We
 show that the transformation extends the function beyond the boundary of the circle of convergence of
 its series on the boundary interval between two singular points of the function. In particular, we
 establish that the power series of the function whose singular points are located on the same beam is
 summarized by the transformation in a half-plane. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Область збіжності перетворення Ейлера степеневого ряду аналітичної функції Domain of convergence of the Euler transform for the power series of an analytic function Article published earlier |
| spellingShingle | Область збіжності перетворення Ейлера степеневого ряду аналітичної функції Сухорольський, М.А. Короткі повідомлення |
| title | Область збіжності перетворення Ейлера степеневого ряду аналітичної функції |
| title_alt | Domain of convergence of the Euler transform for the power series of an analytic function |
| title_full | Область збіжності перетворення Ейлера степеневого ряду аналітичної функції |
| title_fullStr | Область збіжності перетворення Ейлера степеневого ряду аналітичної функції |
| title_full_unstemmed | Область збіжності перетворення Ейлера степеневого ряду аналітичної функції |
| title_short | Область збіжності перетворення Ейлера степеневого ряду аналітичної функції |
| title_sort | область збіжності перетворення ейлера степеневого ряду аналітичної функції |
| topic | Короткі повідомлення |
| topic_facet | Короткі повідомлення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164719 |
| work_keys_str_mv | AT suhorolʹsʹkiima oblastʹzbížnostíperetvorennâeilerastepenevogorâduanalítičnoífunkcíí AT suhorolʹsʹkiima domainofconvergenceoftheeulertransformforthepowerseriesofananalyticfunction |