Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке
Досліджується задача про алгебраїчні многочлени із заданим старшим коефіцієнтом, що найменше відхиляються від нуля за мірою на відрізку [–1,1], а точніше, відносно функціонала μ(f)=mes{x∈[–1,1]:∣f(x)∣≥1}. Обговорюється аналогічна задача відносно інтегральних функціоналів ∫1–1φ(∣f(x)∣)dx для функцій...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164727 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке / В.В. Арестов // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 3. — С. 291–300. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Досліджується задача про алгебраїчні многочлени із заданим старшим коефіцієнтом, що найменше відхиляються від нуля за мірою на відрізку [–1,1], а точніше, відносно функціонала μ(f)=mes{x∈[–1,1]:∣f(x)∣≥1}. Обговорюється аналогічна задача відносно інтегральних функціоналів ∫1–1φ(∣f(x)∣)dx для функцій φ, визначених, невід'ємних та неспадних на півосі [0,+∞).
We investigate the problem of algebraic polynomials with given leading coefficients that deviate least from zero on the segment [–1, 1] with respect to a measure, or, more precisely, with respect to the functional μ(f) = mes{x ∈ [–1, 1]: ∣f (x)∣ ≥ 1}. We also discuss an analogous problem with respect to the integral functionals ∫ –11 φ (∣f (x)∣) dx for functions φ that are defined, nonnegative, and nondecreasing on the semiaxis [0, +∞).
|
|---|---|
| ISSN: | 1027-3190 |