Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке
Досліджується задача про алгебраїчні многочлени із заданим старшим коефіцієнтом, що найменше відхиляються від нуля за мірою на відрізку [–1,1], а точніше, відносно функціонала μ(f)=mes{x∈[–1,1]:∣f(x)∣≥1}. Обговорюється аналогічна задача відносно інтегральних функціоналів ∫1–1φ(∣f(x)∣)dx для функцій...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164727 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке / В.В. Арестов // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 3. — С. 291–300. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862656427655430144 |
|---|---|
| author | Арестов, В.В. |
| author_facet | Арестов, В.В. |
| citation_txt | Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке / В.В. Арестов // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 3. — С. 291–300. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Досліджується задача про алгебраїчні многочлени із заданим старшим коефіцієнтом, що найменше відхиляються від нуля за мірою на відрізку [–1,1], а точніше, відносно функціонала μ(f)=mes{x∈[–1,1]:∣f(x)∣≥1}. Обговорюється аналогічна задача відносно інтегральних функціоналів ∫1–1φ(∣f(x)∣)dx для функцій φ, визначених, невід'ємних та неспадних на півосі [0,+∞).
We investigate the problem of algebraic polynomials with given leading coefficients that deviate least from zero on the segment [–1, 1] with respect to a measure, or, more precisely, with respect to the functional μ(f) = mes{x ∈ [–1, 1]: ∣f (x)∣ ≥ 1}. We also discuss an analogous problem with respect to the integral functionals ∫ –11 φ (∣f (x)∣) dx for functions φ that are defined, nonnegative, and nondecreasing on the semiaxis [0, +∞).
|
| first_indexed | 2025-12-02T04:30:02Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164727 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T04:30:02Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Арестов, В.В. 2020-02-10T14:48:45Z 2020-02-10T14:48:45Z 2010 Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке / В.В. Арестов // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 3. — С. 291–300. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164727 517.518.86 Досліджується задача про алгебраїчні многочлени із заданим старшим коефіцієнтом, що найменше відхиляються від нуля за мірою на відрізку [–1,1], а точніше, відносно функціонала μ(f)=mes{x∈[–1,1]:∣f(x)∣≥1}. Обговорюється аналогічна задача відносно інтегральних функціоналів ∫1–1φ(∣f(x)∣)dx для функцій φ, визначених, невід'ємних та неспадних на півосі [0,+∞). We investigate the problem of algebraic polynomials with given leading coefficients that deviate least from zero on the segment [–1, 1] with respect to a measure, or, more precisely, with respect to the functional μ(f) = mes{x ∈ [–1, 1]: ∣f (x)∣ ≥ 1}. We also discuss an analogous problem with respect to the integral functionals ∫ –11 φ (∣f (x)∣) dx for functions φ that are defined, nonnegative, and nondecreasing on the semiaxis [0, +∞). ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке Algebraic polynomials least deviating from zero in measure on a segment Article published earlier |
| spellingShingle | Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке Арестов, В.В. Статті |
| title | Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке |
| title_alt | Algebraic polynomials least deviating from zero in measure on a segment |
| title_full | Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке |
| title_fullStr | Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке |
| title_full_unstemmed | Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке |
| title_short | Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке |
| title_sort | алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164727 |
| work_keys_str_mv | AT arestovvv algebraičeskiemnogočlenynaimeneeuklonâûŝiesâotnulâpomerenaotrezke AT arestovvv algebraicpolynomialsleastdeviatingfromzeroinmeasureonasegment |