Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке

Досліджується задача про алгебраїчні многочлени із заданим старшим коефіцієнтом, що найменше відхиляються від нуля за мірою на відрізку [–1,1], а точніше, відносно функціонала μ(f)=mes{x∈[–1,1]:∣f(x)∣≥1}. Обговорюється аналогічна задача відносно інтегральних функціоналів ∫1–1φ(∣f(x)∣)dx для функцій...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:2010
1. Verfasser: Арестов, В.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2010
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164727
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке / В.В. Арестов // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 3. — С. 291–300. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164727
record_format dspace
spelling Арестов, В.В.
2020-02-10T14:48:45Z
2020-02-10T14:48:45Z
2010
Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке / В.В. Арестов // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 3. — С. 291–300. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164727
517.518.86
Досліджується задача про алгебраїчні многочлени із заданим старшим коефіцієнтом, що найменше відхиляються від нуля за мірою на відрізку [–1,1], а точніше, відносно функціонала μ(f)=mes{x∈[–1,1]:∣f(x)∣≥1}. Обговорюється аналогічна задача відносно інтегральних функціоналів ∫1–1φ(∣f(x)∣)dx для функцій φ, визначених, невід'ємних та неспадних на півосі [0,+∞).
We investigate the problem of algebraic polynomials with given leading coefficients that deviate least from zero on the segment [–1, 1] with respect to a measure, or, more precisely, with respect to the functional μ(f) = mes{x ∈ [–1, 1]: ∣f (x)∣ ≥ 1}. We also discuss an analogous problem with respect to the integral functionals ∫ –11 φ (∣f (x)∣) dx for functions φ that are defined, nonnegative, and nondecreasing on the semiaxis [0, +∞).
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке
Algebraic polynomials least deviating from zero in measure on a segment
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке
spellingShingle Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке
Арестов, В.В.
Статті
title_short Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке
title_full Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке
title_fullStr Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке
title_full_unstemmed Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке
title_sort алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке
author Арестов, В.В.
author_facet Арестов, В.В.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2010
language Russian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Algebraic polynomials least deviating from zero in measure on a segment
description Досліджується задача про алгебраїчні многочлени із заданим старшим коефіцієнтом, що найменше відхиляються від нуля за мірою на відрізку [–1,1], а точніше, відносно функціонала μ(f)=mes{x∈[–1,1]:∣f(x)∣≥1}. Обговорюється аналогічна задача відносно інтегральних функціоналів ∫1–1φ(∣f(x)∣)dx для функцій φ, визначених, невід'ємних та неспадних на півосі [0,+∞). We investigate the problem of algebraic polynomials with given leading coefficients that deviate least from zero on the segment [–1, 1] with respect to a measure, or, more precisely, with respect to the functional μ(f) = mes{x ∈ [–1, 1]: ∣f (x)∣ ≥ 1}. We also discuss an analogous problem with respect to the integral functionals ∫ –11 φ (∣f (x)∣) dx for functions φ that are defined, nonnegative, and nondecreasing on the semiaxis [0, +∞).
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164727
citation_txt Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке / В.В. Арестов // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 3. — С. 291–300. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT arestovvv algebraičeskiemnogočlenynaimeneeuklonâûŝiesâotnulâpomerenaotrezke
AT arestovvv algebraicpolynomialsleastdeviatingfromzeroinmeasureonasegment
first_indexed 2025-12-02T04:30:02Z
last_indexed 2025-12-02T04:30:02Z
_version_ 1850861574244270081