Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2010
• 1. Verfasser: Арестов, В.В.
• Format: Artikel
• Sprache: Russisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2010
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164727
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Алгебраические многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля по мере на отрезке / В.В. Арестов // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 3. — С. 291–300. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Досліджується задача про алгебраїчні многочлени із заданим старшим коефіцієнтом, що найменше відхиляються від нуля за мірою на відрізку [–1,1], а точніше, відносно функціонала μ(f)=mes{x∈[–1,1]:∣f(x)∣≥1}. Обговорюється аналогічна задача відносно інтегральних функціоналів ∫1–1φ(∣f(x)∣)dx для функцій...