Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки
Вивчається обернена задача для рівняння Штурма–Ліувілля на графі, що складається з двох квазіодновимірних петель однакової довжини, які мають спільну вершину. В якості спектральних даних розглядається множина власних значень усієї системи разом з множинами власних значень двох задач Діріхле для рівн...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2008 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164747 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки / А.М. Гомилко, В.Н. Пивоварчик // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 9. — С. 1168–1188. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862714853824659456 |
|---|---|
| author | Гомилко, А.М. Пивоварчик, В.Н. |
| author_facet | Гомилко, А.М. Пивоварчик, В.Н. |
| citation_txt | Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки / А.М. Гомилко, В.Н. Пивоварчик // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 9. — С. 1168–1188. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Вивчається обернена задача для рівняння Штурма–Ліувілля на графі, що складається з двох квазіодновимірних петель однакової довжини, які мають спільну вершину. В якості спектральних даних розглядається множина власних значень усієї системи разом з множинами власних значень двох задач Діріхле для рівнянь Штурма–Ліувілля, що отримуються, якщо у вершині графа взяти умови повного відбиття. Одержано умови на три послідовності дійсних чисел, що дозволяють відновити пару відповідних кожній петлі дійсних потенціалів із L₂. Наведено алгоритм побудови всієї множини потенціалів, що відповідають даній трійці спектрів.
The inverse problem for the Sturm – Liouville equation is studied on a graph consisting of two quasione-dimensional loops of the same length connected at a vertex. As spectral data, we consider the set of
eigenvalues of the entire system together with the sets of eigenvalues of two Dirichlet problems for the
Sturm – Liouville equations obtained by imposing the condition of total reflection at the vertex of the
graph. We obtain conditions for three sequences of real numbers that enable one to reconstruct the pair
of real-valued potentials from L₂ corresponding to each loop. An algorithm for the construction of the
entire set of potentials corresponding to this triple of spectra is presented.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:54:01Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164747 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:54:01Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гомилко, А.М. Пивоварчик, В.Н. 2020-02-10T17:25:00Z 2020-02-10T17:25:00Z 2008 Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки / А.М. Гомилко, В.Н. Пивоварчик // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 9. — С. 1168–1188. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164747 517.942 Вивчається обернена задача для рівняння Штурма–Ліувілля на графі, що складається з двох квазіодновимірних петель однакової довжини, які мають спільну вершину. В якості спектральних даних розглядається множина власних значень усієї системи разом з множинами власних значень двох задач Діріхле для рівнянь Штурма–Ліувілля, що отримуються, якщо у вершині графа взяти умови повного відбиття. Одержано умови на три послідовності дійсних чисел, що дозволяють відновити пару відповідних кожній петлі дійсних потенціалів із L₂. Наведено алгоритм побудови всієї множини потенціалів, що відповідають даній трійці спектрів. The inverse problem for the Sturm – Liouville equation is studied on a graph consisting of two quasione-dimensional loops of the same length connected at a vertex. As spectral data, we consider the set of
 eigenvalues of the entire system together with the sets of eigenvalues of two Dirichlet problems for the
 Sturm – Liouville equations obtained by imposing the condition of total reflection at the vertex of the
 graph. We obtain conditions for three sequences of real numbers that enable one to reconstruct the pair
 of real-valued potentials from L₂ corresponding to each loop. An algorithm for the construction of the
 entire set of potentials corresponding to this triple of spectra is presented. Выполнена при поддержки Фонда гражданских исследований и развития США (CRDF) и Министерства просвещения и науки Украины (грант UK2-2811-OD-06). ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки Inverse Sturm-Liouville problem on a figure-eight graph Article published earlier |
| spellingShingle | Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки Гомилко, А.М. Пивоварчик, В.Н. Статті |
| title | Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки |
| title_alt | Inverse Sturm-Liouville problem on a figure-eight graph |
| title_full | Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки |
| title_fullStr | Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки |
| title_full_unstemmed | Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки |
| title_short | Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки |
| title_sort | обратная задача штурма–лиувилля на графе в виде восьмерки |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164747 |
| work_keys_str_mv | AT gomilkoam obratnaâzadačašturmaliuvillânagrafevvidevosʹmerki AT pivovarčikvn obratnaâzadačašturmaliuvillânagrafevvidevosʹmerki AT gomilkoam inversesturmliouvilleproblemonafigureeightgraph AT pivovarčikvn inversesturmliouvilleproblemonafigureeightgraph |