Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки

Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки

Вивчається обернена задача для рівняння Штурма–Ліувілля на графі, що складається з двох квазіодновимірних петель однакової довжини, які мають спільну вершину. В якості спектральних даних розглядається множина власних значень усієї системи разом з множинами власних значень двох задач Діріхле для рівн...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:2008
Автори: Гомилко, А.М., Пивоварчик, В.Н.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2008
Теми:
Статті
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164747
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки / А.М. Гомилко, В.Н. Пивоварчик // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 9. — С. 1168–1188. — Бібліогр.: 24 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164747
record_format dspace
spelling Гомилко, А.М.
Пивоварчик, В.Н.
2020-02-10T17:25:00Z
2020-02-10T17:25:00Z
2008
Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки / А.М. Гомилко, В.Н. Пивоварчик // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 9. — С. 1168–1188. — Бібліогр.: 24 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164747
517.942
Вивчається обернена задача для рівняння Штурма–Ліувілля на графі, що складається з двох квазіодновимірних петель однакової довжини, які мають спільну вершину. В якості спектральних даних розглядається множина власних значень усієї системи разом з множинами власних значень двох задач Діріхле для рівнянь Штурма–Ліувілля, що отримуються, якщо у вершині графа взяти умови повного відбиття. Одержано умови на три послідовності дійсних чисел, що дозволяють відновити пару відповідних кожній петлі дійсних потенціалів із L₂. Наведено алгоритм побудови всієї множини потенціалів, що відповідають даній трійці спектрів.
The inverse problem for the Sturm – Liouville equation is studied on a graph consisting of two quasione-dimensional loops of the same length connected at a vertex. As spectral data, we consider the set of eigenvalues of the entire system together with the sets of eigenvalues of two Dirichlet problems for the Sturm – Liouville equations obtained by imposing the condition of total reflection at the vertex of the graph. We obtain conditions for three sequences of real numbers that enable one to reconstruct the pair of real-valued potentials from L₂ corresponding to each loop. An algorithm for the construction of the entire set of potentials corresponding to this triple of spectra is presented.
Выполнена при поддержки Фонда гражданских исследований и развития США (CRDF) и Министерства просвещения и науки Украины (грант UK2-2811-OD-06).
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки
Inverse Sturm-Liouville problem on a figure-eight graph
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки
spellingShingle Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки
Гомилко, А.М.
Пивоварчик, В.Н.
Статті
title_short Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки
title_full Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки
title_fullStr Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки
title_full_unstemmed Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки
title_sort обратная задача штурма–лиувилля на графе в виде восьмерки
author Гомилко, А.М.
Пивоварчик, В.Н.
author_facet Гомилко, А.М.
Пивоварчик, В.Н.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2008
language Russian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Inverse Sturm-Liouville problem on a figure-eight graph
description Вивчається обернена задача для рівняння Штурма–Ліувілля на графі, що складається з двох квазіодновимірних петель однакової довжини, які мають спільну вершину. В якості спектральних даних розглядається множина власних значень усієї системи разом з множинами власних значень двох задач Діріхле для рівнянь Штурма–Ліувілля, що отримуються, якщо у вершині графа взяти умови повного відбиття. Одержано умови на три послідовності дійсних чисел, що дозволяють відновити пару відповідних кожній петлі дійсних потенціалів із L₂. Наведено алгоритм побудови всієї множини потенціалів, що відповідають даній трійці спектрів. The inverse problem for the Sturm – Liouville equation is studied on a graph consisting of two quasione-dimensional loops of the same length connected at a vertex. As spectral data, we consider the set of eigenvalues of the entire system together with the sets of eigenvalues of two Dirichlet problems for the Sturm – Liouville equations obtained by imposing the condition of total reflection at the vertex of the graph. We obtain conditions for three sequences of real numbers that enable one to reconstruct the pair of real-valued potentials from L₂ corresponding to each loop. An algorithm for the construction of the entire set of potentials corresponding to this triple of spectra is presented.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164747
citation_txt Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки / А.М. Гомилко, В.Н. Пивоварчик // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 9. — С. 1168–1188. — Бібліогр.: 24 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT gomilkoam obratnaâzadačašturmaliuvillânagrafevvidevosʹmerki
AT pivovarčikvn obratnaâzadačašturmaliuvillânagrafevvidevosʹmerki
AT gomilkoam inversesturmliouvilleproblemonafigureeightgraph
AT pivovarčikvn inversesturmliouvilleproblemonafigureeightgraph
first_indexed 2025-12-07T17:54:01Z
last_indexed 2025-12-07T17:54:01Z
_version_ 1850872998756614145

Схожі ресурси