До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі
Известная теорема Скитовича - Дармуа утверждает, что из независимости двух линейных форм от независимых случайных величин с ненулевыми коэффициентами следует, что случайные величины являются гауссовыми. Этот результат был обобщен Краковяком для случайных величин со значениями в банаховом пространств...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2008 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164751 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі / М.В. Миронюк // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 9. — С. 1234–1242. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862629276974579712 |
|---|---|
| author | Миронюк, М.В. |
| author_facet | Миронюк, М.В. |
| citation_txt | До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі / М.В. Миронюк // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 9. — С. 1234–1242. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Известная теорема Скитовича - Дармуа утверждает, что из независимости двух линейных форм от независимых случайных величин с ненулевыми коэффициентами следует, что случайные величины являются гауссовыми. Этот результат был обобщен Краковяком для случайных величин со значениями в банаховом пространстве, когда коэффициентами форм являются непрерывные оборотные операторы. В первой части работы приведено новое доказательство теоремы Скитовича - Дармуа в банаховом пространстве.
Хейде доказал близкую к теореме Скитовича - Дармуа характеризационную теорему, в которой вместо независимости линейных форм предполагалось, что условное распределение одной линейной формы при фиксированной другой является симметричным. Во второй части работы доказан аналог теоремы Хейде в банаховом пространстве.
By the well-known Skitovich – Darmois theorem, the independence of two linear forms of independent
random variables with nonzero coefficients implies that the random variables are Gaussian variables.
This result was generalized by Krakowiak to the case of random variables with values in a Banach
space, where coefficients of the forms are continuous invertible operators. In the first part of the paper,
we give a new proof of the Skitovich – Darmois theorem for a Banach space.
Heyde proved another characterization theorem of a Gaussian distribution similar to the Skitovich –
Darmois theorem, where, instead of the independence of linear forms it is assumed that the conditional
distribution of one of linear forms is symmetrical if another form is fixed. In the second part of the
paper, we prove an analog of the Heyde theorem for a Banach space.
|
| first_indexed | 2025-11-30T09:39:01Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164751 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-30T09:39:01Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Миронюк, М.В. 2020-02-10T17:36:04Z 2020-02-10T17:36:04Z 2008 До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі / М.В. Миронюк // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 9. — С. 1234–1242. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164751 519.2 Известная теорема Скитовича - Дармуа утверждает, что из независимости двух линейных форм от независимых случайных величин с ненулевыми коэффициентами следует, что случайные величины являются гауссовыми. Этот результат был обобщен Краковяком для случайных величин со значениями в банаховом пространстве, когда коэффициентами форм являются непрерывные оборотные операторы. В первой части работы приведено новое доказательство теоремы Скитовича - Дармуа в банаховом пространстве.
 Хейде доказал близкую к теореме Скитовича - Дармуа характеризационную теорему, в которой вместо независимости линейных форм предполагалось, что условное распределение одной линейной формы при фиксированной другой является симметричным. Во второй части работы доказан аналог теоремы Хейде в банаховом пространстве. By the well-known Skitovich – Darmois theorem, the independence of two linear forms of independent
 random variables with nonzero coefficients implies that the random variables are Gaussian variables.
 This result was generalized by Krakowiak to the case of random variables with values in a Banach
 space, where coefficients of the forms are continuous invertible operators. In the first part of the paper,
 we give a new proof of the Skitovich – Darmois theorem for a Banach space.
 Heyde proved another characterization theorem of a Gaussian distribution similar to the Skitovich –
 Darmois theorem, where, instead of the independence of linear forms it is assumed that the conditional
 distribution of one of linear forms is symmetrical if another form is fixed. In the second part of the
 paper, we prove an analog of the Heyde theorem for a Banach space. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі On the Skitovich-Darmois theorem and Heyde theorem in a Banach space Article published earlier |
| spellingShingle | До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі Миронюк, М.В. Статті |
| title | До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі |
| title_alt | On the Skitovich-Darmois theorem and Heyde theorem in a Banach space |
| title_full | До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі |
| title_fullStr | До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі |
| title_full_unstemmed | До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі |
| title_short | До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі |
| title_sort | до теорем скитовича - дармуа та хейде у банаховому просторі |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164751 |
| work_keys_str_mv | AT mironûkmv doteoremskitovičadarmuataheideubanahovomuprostorí AT mironûkmv ontheskitovichdarmoistheoremandheydetheoreminabanachspace |