До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі

До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі

Известная теорема Скитовича - Дармуа утверждает, что из независимости двух линейных форм от независимых случайных величин с ненулевыми коэффициентами следует, что случайные величины являются гауссовыми. Этот результат был обобщен Краковяком для случайных величин со значениями в банаховом пространств...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:2008
Main Author: Миронюк, М.В.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут математики НАН України 2008
Subjects:
Статті
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164751
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі / М.В. Миронюк // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 9. — С. 1234–1242. — Бібліогр.: 19 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164751
record_format dspace
spelling Миронюк, М.В.
2020-02-10T17:36:04Z
2020-02-10T17:36:04Z
2008
До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі / М.В. Миронюк // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 9. — С. 1234–1242. — Бібліогр.: 19 назв. — укр.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164751
519.2
Известная теорема Скитовича - Дармуа утверждает, что из независимости двух линейных форм от независимых случайных величин с ненулевыми коэффициентами следует, что случайные величины являются гауссовыми. Этот результат был обобщен Краковяком для случайных величин со значениями в банаховом пространстве, когда коэффициентами форм являются непрерывные оборотные операторы. В первой части работы приведено новое доказательство теоремы Скитовича - Дармуа в банаховом пространстве. Хейде доказал близкую к теореме Скитовича - Дармуа характеризационную теорему, в которой вместо независимости линейных форм предполагалось, что условное распределение одной линейной формы при фиксированной другой является симметричным. Во второй части работы доказан аналог теоремы Хейде в банаховом пространстве.
By the well-known Skitovich – Darmois theorem, the independence of two linear forms of independent random variables with nonzero coefficients implies that the random variables are Gaussian variables. This result was generalized by Krakowiak to the case of random variables with values in a Banach space, where coefficients of the forms are continuous invertible operators. In the first part of the paper, we give a new proof of the Skitovich – Darmois theorem for a Banach space. Heyde proved another characterization theorem of a Gaussian distribution similar to the Skitovich – Darmois theorem, where, instead of the independence of linear forms it is assumed that the conditional distribution of one of linear forms is symmetrical if another form is fixed. In the second part of the paper, we prove an analog of the Heyde theorem for a Banach space.
uk
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі
On the Skitovich-Darmois theorem and Heyde theorem in a Banach space
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі
spellingShingle До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі
Миронюк, М.В.
Статті
title_short До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі
title_full До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі
title_fullStr До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі
title_full_unstemmed До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі
title_sort до теорем скитовича - дармуа та хейде у банаховому просторі
author Миронюк, М.В.
author_facet Миронюк, М.В.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2008
language Ukrainian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt On the Skitovich-Darmois theorem and Heyde theorem in a Banach space
description Известная теорема Скитовича - Дармуа утверждает, что из независимости двух линейных форм от независимых случайных величин с ненулевыми коэффициентами следует, что случайные величины являются гауссовыми. Этот результат был обобщен Краковяком для случайных величин со значениями в банаховом пространстве, когда коэффициентами форм являются непрерывные оборотные операторы. В первой части работы приведено новое доказательство теоремы Скитовича - Дармуа в банаховом пространстве. Хейде доказал близкую к теореме Скитовича - Дармуа характеризационную теорему, в которой вместо независимости линейных форм предполагалось, что условное распределение одной линейной формы при фиксированной другой является симметричным. Во второй части работы доказан аналог теоремы Хейде в банаховом пространстве. By the well-known Skitovich – Darmois theorem, the independence of two linear forms of independent random variables with nonzero coefficients implies that the random variables are Gaussian variables. This result was generalized by Krakowiak to the case of random variables with values in a Banach space, where coefficients of the forms are continuous invertible operators. In the first part of the paper, we give a new proof of the Skitovich – Darmois theorem for a Banach space. Heyde proved another characterization theorem of a Gaussian distribution similar to the Skitovich – Darmois theorem, where, instead of the independence of linear forms it is assumed that the conditional distribution of one of linear forms is symmetrical if another form is fixed. In the second part of the paper, we prove an analog of the Heyde theorem for a Banach space.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164751
citation_txt До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі / М.В. Миронюк // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 9. — С. 1234–1242. — Бібліогр.: 19 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT mironûkmv doteoremskitovičadarmuataheideubanahovomuprostorí
AT mironûkmv ontheskitovichdarmoistheoremandheydetheoreminabanachspace
first_indexed 2025-11-30T09:39:01Z
last_indexed 2025-11-30T09:39:01Z
_version_ 1850857197579272192

Similar Items