(min,max) -эквивалентность частично упорядоченных множеств и неотрицательные формы Титса

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2008
• Автори: Бондаренко, В.М., Степочкина, М.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2008
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164756
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: (min,max) -эквивалентность частично упорядоченных множеств и неотрицательные формы Титса / В.М. Бондаренко, М.В. Степочкина // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 9. — С. 1157–1167. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Вивчається зв'язок між (min, max)-еквiвалентнiстю частково впорядкованих множин та властивостями їх квадратичної форми Тітса, пов'язаних із невід'ємною визначеністю. Зокрема, доведено, що форма Тітса частково впорядкованої множини S невід'ємно визначена тоді i лише тоді, коли форма Тітса будь-якої частково впорядкованої множини, яка (min,max)-еквівалентна S, є слабко невід'ємною. We study connection between the (min, max)-equivalence of posets and properties of their quadratic Tits form, connected with nonnegative definiteness. In particular, we prove that the Tits form of a poset S is nonnegative definite if and only if the Tits form of any poset, which is (min, max)-equivalent to S, is weakly nonnegative.