Локальное поведение Q-гомеоморфизмов в пространствах Левнера

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2008
• Main Author: Салимов, Р.Р.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2008
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164757
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Локальное поведение Q-гомеоморфизмов в пространствах Левнера / Р.Р. Салимов // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 10. — С. 1378–1388. — Бібліогр.: 31 назв. — рос.

Вивчається проблема усувності ізольованих особливостей для так званих Q-гомеоморфізмів у просторах Льовнера. Сформульовано низку умов на функцію Q(x), при яких будь-який Q-го-меоморфізм допускає неперервне продовження в ізольовану особливу точку. Також розглянуто проблему гомеоморфності отриманого продовження. Результати застосовано до ріманових многовидів та груп Карно. We study the problem of removability of isolated singularities for the so-called Q-homeomorphisms in
 the Loewner spaces. We formulate a number of conditions for the function Q(x) under which every
 Q-homeomorphism admits the continuous extension to an isolated singular point. We also discuss the
 problem of homeomorphism of the obtained extension. The results are applicable, in particular, to
 Riemannian manifolds and the Carnot groups.