Дифференциальные уравнения с многозначными решениями

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2008
• Main Authors: Комлева, Т.А., Плотников, А.В., Скрипник, Н.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2008
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164761
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Дифференциальные уравнения с многозначными решениями / Т.А. Комлева, А.В. Плотников, Н.В. Скрипник // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 10. — С. 1326–1337. — Бібліогр.: 28 назв. — рос.

Розглянуто деякий спеціальний простір опуклих компактних множин i введено поняття похідної та інтеграла для багатозначного відображення, що відрізняються від відомих раніше. Також розглянуто диференціальне рівняння з багатозначною правою частиною, яка задовольняє вимоги Каратеодорі, і доведено теореми існування та єдиності його розв'язків. Цій підхід дає можливість розглядати нечіткі диференціальні рівняння як звичайні диференціальні рівняння з багатозначними розв'язками, що відрізняє його від підходу O. Kaleva. Some special space of convex compact sets is considered and notions of a derivative and an integral for
 multivalued mapping different from already known ones are introduced. The differential equation with
 multivalued right-hand side satisfying the Caratheodory conditions is also considered and the theorems
 on the existence and uniqueness of its solutions are proved. In contrast to O. Kaleva’s approach, the
 given approach enables one to consider fuzzy differential equations as usual differential equations with
 multivalued solutions.