Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа
Исследуется уравнение v₁(x) = x, содержащее функцию v₁(x) частоты 1 в троичном разложении x. Доказано, что оно имеет только один рациональный корень и континуальное множество иррациональных корней. Приведен алгоритм построения корней. Описаны тополого-метрические свойства множества всех корней. Изло...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2008 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164767 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа / О.В. Котова // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 10. — С. 1414–1421. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862723565618462720 |
|---|---|
| author | Котова, О.В. |
| author_facet | Котова, О.В. |
| citation_txt | Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа / О.В. Котова // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 10. — С. 1414–1421. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Исследуется уравнение v₁(x) = x, содержащее функцию v₁(x) частоты 1 в троичном разложении x. Доказано, что оно имеет только один рациональный корень и континуальное множество иррациональных корней. Приведен алгоритм построения корней. Описаны тополого-метрические свойства множества всех корней. Изложены некоторые факты, касающиеся уравнений vi (x), i = 0,2.
We study the equation ν₁(x) = x, where ν₁(x) is the function of frequency of the digit 1 in the ternary expansion of x. We prove that this equation has a unique rational root and a continuum set of irrational solutions. An algorithm for the construction of solutions is proposed. We also describe the topological and metric properties of the set of all solutions. Some additional facts about the equations ν i (x) = x, i = 0, 2, are given.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:42:13Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164767 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:42:13Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Котова, О.В. 2020-02-10T19:29:02Z 2020-02-10T19:29:02Z 2008 Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа / О.В. Котова // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 10. — С. 1414–1421. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164767 511.72 Исследуется уравнение v₁(x) = x, содержащее функцию v₁(x) частоты 1 в троичном разложении x. Доказано, что оно имеет только один рациональный корень и континуальное множество иррациональных корней. Приведен алгоритм построения корней. Описаны тополого-метрические свойства множества всех корней. Изложены некоторые факты, касающиеся уравнений vi (x), i = 0,2. We study the equation ν₁(x) = x, where ν₁(x) is the function of frequency of the digit 1 in the ternary expansion of x. We prove that this equation has a unique rational root and a continuum set of irrational solutions. An algorithm for the construction of solutions is proposed. We also describe the topological and metric properties of the set of all solutions. Some additional facts about the equations ν i (x) = x, i = 0, 2, are given. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа Continuum cardinality of the set of solutions of one class of equations that contain the function of frequency of ternary digits of a number Article published earlier |
| spellingShingle | Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа Котова, О.В. Короткі повідомлення |
| title | Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| title_alt | Continuum cardinality of the set of solutions of one class of equations that contain the function of frequency of ternary digits of a number |
| title_full | Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| title_fullStr | Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| title_full_unstemmed | Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| title_short | Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| title_sort | континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| topic | Короткі повідомлення |
| topic_facet | Короткі повідомлення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164767 |
| work_keys_str_mv | AT kotovaov kontinualʹnístʹmnožinirozvâzkívodnogoklasurívnânʹâkímístâtʹfunkcíûčastotitríikovihcifrčisla AT kotovaov continuumcardinalityofthesetofsolutionsofoneclassofequationsthatcontainthefunctionoffrequencyofternarydigitsofanumber |