Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа
Исследуется уравнение v₁(x) = x, содержащее функцию v₁(x) частоты 1 в троичном разложении x. Доказано, что оно имеет только один рациональный корень и континуальное множество иррациональных корней. Приведен алгоритм построения корней. Описаны тополого-метрические свойства множества всех корней. Изло...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164767 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа / О.В. Котова // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 10. — С. 1414–1421. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164767 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Котова, О.В. 2020-02-10T19:29:02Z 2020-02-10T19:29:02Z 2008 Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа / О.В. Котова // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 10. — С. 1414–1421. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164767 511.72 Исследуется уравнение v₁(x) = x, содержащее функцию v₁(x) частоты 1 в троичном разложении x. Доказано, что оно имеет только один рациональный корень и континуальное множество иррациональных корней. Приведен алгоритм построения корней. Описаны тополого-метрические свойства множества всех корней. Изложены некоторые факты, касающиеся уравнений vi (x), i = 0,2. We study the equation ν₁(x) = x, where ν₁(x) is the function of frequency of the digit 1 in the ternary expansion of x. We prove that this equation has a unique rational root and a continuum set of irrational solutions. An algorithm for the construction of solutions is proposed. We also describe the topological and metric properties of the set of all solutions. Some additional facts about the equations ν i (x) = x, i = 0, 2, are given. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа Continuum cardinality of the set of solutions of one class of equations that contain the function of frequency of ternary digits of a number Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| spellingShingle |
Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа Котова, О.В. Короткі повідомлення |
| title_short |
Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| title_full |
Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| title_fullStr |
Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| title_full_unstemmed |
Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| title_sort |
континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа |
| author |
Котова, О.В. |
| author_facet |
Котова, О.В. |
| topic |
Короткі повідомлення |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| publishDate |
2008 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Continuum cardinality of the set of solutions of one class of equations that contain the function of frequency of ternary digits of a number |
| description |
Исследуется уравнение v₁(x) = x, содержащее функцию v₁(x) частоты 1 в троичном разложении x. Доказано, что оно имеет только один рациональный корень и континуальное множество иррациональных корней. Приведен алгоритм построения корней. Описаны тополого-метрические свойства множества всех корней. Изложены некоторые факты, касающиеся уравнений vi (x), i = 0,2.
We study the equation ν₁(x) = x, where ν₁(x) is the function of frequency of the digit 1 in the ternary expansion of x. We prove that this equation has a unique rational root and a continuum set of irrational solutions. An algorithm for the construction of solutions is proposed. We also describe the topological and metric properties of the set of all solutions. Some additional facts about the equations ν i (x) = x, i = 0, 2, are given.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164767 |
| citation_txt |
Континуальність множини розв'язків одного класу рівнянь, які містять функцію частоти трійкових цифр числа / О.В. Котова // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 10. — С. 1414–1421. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT kotovaov kontinualʹnístʹmnožinirozvâzkívodnogoklasurívnânʹâkímístâtʹfunkcíûčastotitríikovihcifrčisla AT kotovaov continuumcardinalityofthesetofsolutionsofoneclassofequationsthatcontainthefunctionoffrequencyofternarydigitsofanumber |
| first_indexed |
2025-12-07T18:42:13Z |
| last_indexed |
2025-12-07T18:42:13Z |
| _version_ |
1850876031290834944 |