Асимптотическая формула для плотности многомерной случайной эволюции с редкими пуассоновскими переключениями
Розглянуто симетричну випадкову еволюцію X(t)=(X1(t),...,Xm(t)) в евклідовому просторі Rm,m≥2, керовану однорідним процесом Пуассона з параметром λ>0. Отримано асимптотичну формулу для перехідної щільності p(x,t),t>0, процесу X(t) при λ→0. Описано поведінку p(x,t) біля межі дифузної області у...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2008 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164794 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Асимптотическая формула для плотности многомерной случайной эволюции с редкими пуассоновскими переключениями / А.Д. Колесник // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 12. — С. 1631–1641. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Zusammenfassung: | Розглянуто симетричну випадкову еволюцію X(t)=(X1(t),...,Xm(t)) в евклідовому просторі Rm,m≥2, керовану однорідним процесом Пуассона з параметром λ>0.
Отримано асимптотичну формулу для перехідної щільності p(x,t),t>0, процесу X(t) при λ→0. Описано поведінку p(x,t) біля межі дифузної області у просторах різних розмірностей.
A symmetric random evolution X(t) = (X 1 (t), …, X m (t)) controlled by a homogeneous Poisson process with parameter λ > 0 is considered in the Euclidean space ℝm, m ≥ 2. We obtain an asymptotic relation for the transition density p(x, t), t > 0, of the process X(t) as λ → 0 and describe the behavior of p(x, t) near the boundary of the diffusion domain in spaces of different dimensions.
|
|---|---|
| ISSN: | 1027-3190 |