Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II
By using a new method suggested in the first part of the present work, we study systems which become linear in the zero approximation and have perturbations in the form of polynomials. This class of systems has numerous applications. The following fact is even more important: Our technique demonstra...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 1994 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1994
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164800 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 11. — С. 1509–1526. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862549192419835904 |
|---|---|
| author | Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. |
| author_facet | Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. |
| citation_txt | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 11. — С. 1509–1526. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | By using a new method suggested in the first part of the present work, we study systems which become linear in the zero approximation and have perturbations in the form of polynomials. This class of systems has numerous applications. The following fact is even more important: Our technique demonstrates how to generalize the classical method of Poincaré-Birkhoff normal forms and obtain new results by using group-theoretic methods. After a short exposition of the general theory of the method of asymptotic decomposition, we illustrate the new normalization technique as applied to models based on the Lotka-Volterra equations.
За допомогою нового методу досліджуються системи, лінійні у нульовому наближенні, що мають збурення у формі поліномів. Цей клас систем має широке застосування. Однак більш значним є той факт, що новий метод показує, як можна узагальнити класичний метод нормальної форми Пуанкаре-Біркгофа і як можуть бути одержані нові результати завдяки застосуванню теоретико-групового апарату. Після стислого викладення загальної теорії ілюструється техніка нормалізації за методом асимптотичної декомпозиції на моделях, заснованих на рівняннях Лотке-Вольтерра.
|
| first_indexed | 2025-11-25T20:31:33Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164800 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-25T20:31:33Z |
| publishDate | 1994 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. 2020-02-10T20:16:30Z 2020-02-10T20:16:30Z 1994 Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 11. — С. 1509–1526. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164800 517.9 By using a new method suggested in the first part of the present work, we study systems which become linear in the zero approximation and have perturbations in the form of polynomials. This class of systems has numerous applications. The following fact is even more important: Our technique demonstrates how to generalize the classical method of Poincaré-Birkhoff normal forms and obtain new results by using group-theoretic methods. After a short exposition of the general theory of the method of asymptotic decomposition, we illustrate the new normalization technique as applied to models based on the Lotka-Volterra equations. За допомогою нового методу досліджуються системи, лінійні у нульовому наближенні, що мають збурення у формі поліномів. Цей клас систем має широке застосування. Однак більш значним є той факт, що новий метод показує, як можна узагальнити класичний метод нормальної форми Пуанкаре-Біркгофа і як можуть бути одержані нові результати завдяки застосуванню теоретико-групового апарату. Після стислого викладення загальної теорії ілюструється техніка нормалізації за методом асимптотичної декомпозиції на моделях, заснованих на рівняннях Лотке-Вольтерра. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II Article published earlier |
| spellingShingle | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. Статті |
| title | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II |
| title_full | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II |
| title_fullStr | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II |
| title_full_unstemmed | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II |
| title_short | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. II |
| title_sort | bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. ii |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164800 |
| work_keys_str_mv | AT mitropolskyyua bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsii AT lopatinak bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsii |