Поточечная оценка комонотонного приближения
Доведено, що для неперервної на [- 1; 1 ] функції f(x) з обмеженою кількістю проміжків незростання і неспадання існує послідовність многочленів Pn(x), локально монотонних так само, як f(x) і |f(x)−Pn(x)|≤Cω₂(f;n⁻²+n⁻¹(√1−x²) , C — стала, яка залежить від довжини найменшого проміжку. We prove that, f...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 1994 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
1994
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164803 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Поточечная оценка комонотонного приближения / Г.А. Дзюбенко // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 11. — С. 1467–1472. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862731320511168512 |
|---|---|
| author | Дзюбенко, Г.А. |
| author_facet | Дзюбенко, Г.А. |
| citation_txt | Поточечная оценка комонотонного приближения / Г.А. Дзюбенко // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 11. — С. 1467–1472. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Доведено, що для неперервної на [- 1; 1 ] функції f(x) з обмеженою кількістю проміжків незростання і неспадання існує послідовність многочленів Pn(x), локально монотонних так само, як f(x) і |f(x)−Pn(x)|≤Cω₂(f;n⁻²+n⁻¹(√1−x²) , C — стала, яка залежить від довжини найменшого проміжку.
We prove that, for a continuous functionf(x) defined on the interval [−1,1] and having finitely many intervals where it is either nonincreasing or nondecreasing, one can always find a sequence of polynomialsP n (x) with the same local properties of monotonicity as the functionf(x) and such that ¦f(x)−P n (x) ¦≤Cω₂(f;n⁻²+n⁻¹√1−x²), whereC is a constant that depends on the length of the smallest interval.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:25:54Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164803 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:25:54Z |
| publishDate | 1994 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дзюбенко, Г.А. 2020-02-10T20:17:16Z 2020-02-10T20:17:16Z 1994 Поточечная оценка комонотонного приближения / Г.А. Дзюбенко // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 11. — С. 1467–1472. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164803 517.5 Доведено, що для неперервної на [- 1; 1 ] функції f(x) з обмеженою кількістю проміжків незростання і неспадання існує послідовність многочленів Pn(x), локально монотонних так само, як f(x) і |f(x)−Pn(x)|≤Cω₂(f;n⁻²+n⁻¹(√1−x²) , C — стала, яка залежить від довжини найменшого проміжку. We prove that, for a continuous functionf(x) defined on the interval [−1,1] and having finitely many intervals where it is either nonincreasing or nondecreasing, one can always find a sequence of polynomialsP n (x) with the same local properties of monotonicity as the functionf(x) and such that ¦f(x)−P n (x) ¦≤Cω₂(f;n⁻²+n⁻¹√1−x²), whereC is a constant that depends on the length of the smallest interval. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Поточечная оценка комонотонного приближения Pointwise estimation of comonotone approximation Article published earlier |
| spellingShingle | Поточечная оценка комонотонного приближения Дзюбенко, Г.А. Статті |
| title | Поточечная оценка комонотонного приближения |
| title_alt | Pointwise estimation of comonotone approximation |
| title_full | Поточечная оценка комонотонного приближения |
| title_fullStr | Поточечная оценка комонотонного приближения |
| title_full_unstemmed | Поточечная оценка комонотонного приближения |
| title_short | Поточечная оценка комонотонного приближения |
| title_sort | поточечная оценка комонотонного приближения |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164803 |
| work_keys_str_mv | AT dzûbenkoga potočečnaâocenkakomonotonnogopribliženiâ AT dzûbenkoga pointwiseestimationofcomonotoneapproximation |