Оптимизация алгоритмов приближенного решения уравнений Вольтерра с бесконечно дифференцируемыми ядрами

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 1994
• Автор: Солодкий, С.Г.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 1994
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164812
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Оптимизация алгоритмов приближенного решения уравнений Вольтерра с бесконечно дифференцируемыми ядрами / С.Г. Солодкий // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 11. — С. 1534–1545. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Знайдено точний степеневий порядок складності наближеного розв'язку рівнянь Вольтерра з аналітичними ядрами. Встановлено, що оіггимальний степеневий порядок реалізує метод простої ітерації, який використовує інформацію у вигляді значень ядра і вільного члена у точках. Крім того, для класів рівнянь Вольтерра з нескінченно диференційовними ядрами визначено мінімальний порядок похибки прямих методів і побудовано метод, що реалізує цей порядок. For the Volterra equations with analytic kernels, we establish the exact power order of complexity of their approximate solutions and show that the optimal power order is realized by the method of simple iterations based on the use of information in the form of the values of kernels and free terms at certain points. In addition, for the Volterra equations with infinitely differentiable kernels, we determine the minimal order of the error of direct methods and construct a method which realizes this order.