On Generalized Hardy Sums s₅(h, k)

The aim of this paper is to study generalized Hardy sums s₅(h, k). By using mediants and the adjacent difference of Farey fractions, we establish a relationship between s₅(h, k) and Farey fractions. Using generalized Dedekind sums and a generalized periodic Bernoulli function, we define generalized...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:2004
Автор: Simsek, Y.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2004
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164826
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) / Y. Simsek // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 10. — С. 1434–1440. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164826
record_format dspace
spelling Simsek, Y.
2020-02-10T20:35:17Z
2020-02-10T20:35:17Z
2004
On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) / Y. Simsek // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 10. — С. 1434–1440. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164826
517.5
The aim of this paper is to study generalized Hardy sums s₅(h, k). By using mediants and the adjacent difference of Farey fractions, we establish a relationship between s₅(h, k) and Farey fractions. Using generalized Dedekind sums and a generalized periodic Bernoulli function, we define generalized Hardy sums s₅,p(h,k). A relationship between s₅,p(h, k) and the Hurwitz zeta function is established. By using the definitions of Lambert series and cotπz, we establish a relationship between s₅(h,k) and Lambert series.
Метою даної статты є вивчення узагальнених сум Харді s₅(h,k). На основі використання медіант та суміжної різниці дробів Фейрі (Farey) встановлено зв'язки між сумами s₅(h,k) і дробами Фейрі. Узагальнені суми Харді s₅(h,k) визначено із застосуванням узагальнених дедекіпдових сум та узагальненої періодичної функції Бернуллі. Встановлено зв'язок між сумами s₅(h,k) та дзета-функцією Гурвіца. На основі визначені, рядів Ламбер та cotπz знайдено співвідношення між s₅(h,k) та рядами Ламберта.
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Короткі повідомлення
On Generalized Hardy Sums s₅(h, k)
Про узагальнені суми Харді s₅(h,k)
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title On Generalized Hardy Sums s₅(h, k)
spellingShingle On Generalized Hardy Sums s₅(h, k)
Simsek, Y.
Короткі повідомлення
title_short On Generalized Hardy Sums s₅(h, k)
title_full On Generalized Hardy Sums s₅(h, k)
title_fullStr On Generalized Hardy Sums s₅(h, k)
title_full_unstemmed On Generalized Hardy Sums s₅(h, k)
title_sort on generalized hardy sums s₅(h, k)
author Simsek, Y.
author_facet Simsek, Y.
topic Короткі повідомлення
topic_facet Короткі повідомлення
publishDate 2004
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Про узагальнені суми Харді s₅(h,k)
description The aim of this paper is to study generalized Hardy sums s₅(h, k). By using mediants and the adjacent difference of Farey fractions, we establish a relationship between s₅(h, k) and Farey fractions. Using generalized Dedekind sums and a generalized periodic Bernoulli function, we define generalized Hardy sums s₅,p(h,k). A relationship between s₅,p(h, k) and the Hurwitz zeta function is established. By using the definitions of Lambert series and cotπz, we establish a relationship between s₅(h,k) and Lambert series. Метою даної статты є вивчення узагальнених сум Харді s₅(h,k). На основі використання медіант та суміжної різниці дробів Фейрі (Farey) встановлено зв'язки між сумами s₅(h,k) і дробами Фейрі. Узагальнені суми Харді s₅(h,k) визначено із застосуванням узагальнених дедекіпдових сум та узагальненої періодичної функції Бернуллі. Встановлено зв'язок між сумами s₅(h,k) та дзета-функцією Гурвіца. На основі визначені, рядів Ламбер та cotπz знайдено співвідношення між s₅(h,k) та рядами Ламберта.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164826
citation_txt On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) / Y. Simsek // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 10. — С. 1434–1440. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT simseky ongeneralizedhardysumss5hk
AT simseky prouzagalʹnenísumihardís5hk
first_indexed 2025-12-02T00:27:15Z
last_indexed 2025-12-02T00:27:15Z
_version_ 1850861276528377856