On Generalized Hardy Sums s₅(h, k)
The aim of this paper is to study generalized Hardy sums s₅(h, k). By using mediants and the adjacent difference of Farey fractions, we establish a relationship between s₅(h, k) and Farey fractions. Using generalized Dedekind sums and a generalized periodic Bernoulli function, we define generalized...
Saved in:
| Date: | 2004 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Series: | Український математичний журнал |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164826 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) / Y. Simsek // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 10. — С. 1434–1440. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164826 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
0136
0137
0138
0139
0140
0141
0142
|
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1648262025-02-10T00:08:10Z On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) Про узагальнені суми Харді s₅(h,k) Simsek, Y. Короткі повідомлення The aim of this paper is to study generalized Hardy sums s₅(h, k). By using mediants and the adjacent difference of Farey fractions, we establish a relationship between s₅(h, k) and Farey fractions. Using generalized Dedekind sums and a generalized periodic Bernoulli function, we define generalized Hardy sums s₅,p(h,k). A relationship between s₅,p(h, k) and the Hurwitz zeta function is established. By using the definitions of Lambert series and cotπz, we establish a relationship between s₅(h,k) and Lambert series. Метою даної статты є вивчення узагальнених сум Харді s₅(h,k). На основі використання медіант та суміжної різниці дробів Фейрі (Farey) встановлено зв'язки між сумами s₅(h,k) і дробами Фейрі. Узагальнені суми Харді s₅(h,k) визначено із застосуванням узагальнених дедекіпдових сум та узагальненої періодичної функції Бернуллі. Встановлено зв'язок між сумами s₅(h,k) та дзета-функцією Гурвіца. На основі визначені, рядів Ламбер та cotπz знайдено співвідношення між s₅(h,k) та рядами Ламберта. 2004 Article On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) / Y. Simsek // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 10. — С. 1434–1440. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164826 517.5 en Український математичний журнал application/pdf Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| topic |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення |
| spellingShingle |
Короткі повідомлення Короткі повідомлення Simsek, Y. On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) Український математичний журнал |
| description |
The aim of this paper is to study generalized Hardy sums s₅(h, k). By using mediants and the adjacent difference of Farey fractions, we establish a relationship between s₅(h, k) and Farey fractions. Using generalized Dedekind sums and a generalized periodic Bernoulli function, we define generalized Hardy sums s₅,p(h,k). A relationship between s₅,p(h, k) and the Hurwitz zeta function is established. By using the definitions of Lambert series and cotπz, we establish a relationship between s₅(h,k) and Lambert series. |
| format |
Article |
| author |
Simsek, Y. |
| author_facet |
Simsek, Y. |
| author_sort |
Simsek, Y. |
| title |
On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) |
| title_short |
On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) |
| title_full |
On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) |
| title_fullStr |
On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) |
| title_full_unstemmed |
On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) |
| title_sort |
on generalized hardy sums s₅(h, k) |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2004 |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164826 |
| citation_txt |
On Generalized Hardy Sums s₅(h, k) / Y. Simsek // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 10. — С. 1434–1440. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT simseky ongeneralizedhardysumss5hk AT simseky prouzagalʹnenísumihardís5hk |
| first_indexed |
2025-12-02T00:27:15Z |
| last_indexed |
2025-12-02T00:27:15Z |
| _version_ |
1850354161340645376 |