Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups
We show that a soluble group satisfying the minimal condition for its normal subgroups is co-hopfian and that a torsion-free finitely generated soluble group of finite rank is hopfian. The latter property is a consequence of a stronger result: in a minimax soluble group, the kernel of an endomorphis...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2004 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164828 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups / G. Endimioni // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 10. — С. 1335–1341. — Бібліогр.: 4 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164828 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Endimioni, G. 2020-02-10T20:38:17Z 2020-02-10T20:38:17Z 2004 Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups / G. Endimioni // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 10. — С. 1335–1341. — Бібліогр.: 4 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164828 512.4 We show that a soluble group satisfying the minimal condition for its normal subgroups is co-hopfian and that a torsion-free finitely generated soluble group of finite rank is hopfian. The latter property is a consequence of a stronger result: in a minimax soluble group, the kernel of an endomorphism is finite if and only if its image is of finite index in the group. Показано, що розв'язувана група, яка задовольняє умову мінімальності для її нормальних підгруп к кохопфовою і скінченнопороджена розв'язувана група скінченного рангу без скруту є хопфоною. Остання властивість є наслідком сильнішого результату: її мінімакснії розн'язувальній групі ядро ендоморфізму скінченне тоді і тільки тоді, коли його образ має скінченний індекс у групі. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups Хопфовість і кохопфовість у розв'язуваних групах Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups |
| spellingShingle |
Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups Endimioni, G. Статті |
| title_short |
Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups |
| title_full |
Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups |
| title_fullStr |
Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups |
| title_full_unstemmed |
Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups |
| title_sort |
hopficity and co-hopficity in soluble groups |
| author |
Endimioni, G. |
| author_facet |
Endimioni, G. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2004 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Хопфовість і кохопфовість у розв'язуваних групах |
| description |
We show that a soluble group satisfying the minimal condition for its normal subgroups is co-hopfian and that a torsion-free finitely generated soluble group of finite rank is hopfian. The latter property is a consequence of a stronger result: in a minimax soluble group, the kernel of an endomorphism is finite if and only if its image is of finite index in the group.
Показано, що розв'язувана група, яка задовольняє умову мінімальності для її нормальних підгруп к кохопфовою і скінченнопороджена розв'язувана група скінченного рангу без скруту є хопфоною. Остання властивість є наслідком сильнішого результату: її мінімакснії розн'язувальній групі ядро ендоморфізму скінченне тоді і тільки тоді, коли його образ має скінченний індекс у групі.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164828 |
| fulltext |
0039
0040
0041
0042
0043
0044
0045
|
| citation_txt |
Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups / G. Endimioni // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 10. — С. 1335–1341. — Бібліогр.: 4 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT endimionig hopficityandcohopficityinsolublegroups AT endimionig hopfovístʹíkohopfovístʹurozvâzuvanihgrupah |
| first_indexed |
2025-11-25T22:57:34Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:57:34Z |
| _version_ |
1850576488816967680 |