Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups
We show that a soluble group satisfying the minimal condition for its normal subgroups is co-hopfian and that a torsion-free finitely generated soluble group of finite rank is hopfian. The latter property is a consequence of a stronger result: in a minimax soluble group, the kernel of an endomorphis...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164828 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups / G. Endimioni // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 10. — С. 1335–1341. — Бібліогр.: 4 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862559320626954240 |
|---|---|
| author | Endimioni, G. |
| author_facet | Endimioni, G. |
| citation_txt | Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups / G. Endimioni // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 10. — С. 1335–1341. — Бібліогр.: 4 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We show that a soluble group satisfying the minimal condition for its normal subgroups is co-hopfian and that a torsion-free finitely generated soluble group of finite rank is hopfian. The latter property is a consequence of a stronger result: in a minimax soluble group, the kernel of an endomorphism is finite if and only if its image is of finite index in the group.
Показано, що розв'язувана група, яка задовольняє умову мінімальності для її нормальних підгруп к кохопфовою і скінченнопороджена розв'язувана група скінченного рангу без скруту є хопфоною. Остання властивість є наслідком сильнішого результату: її мінімакснії розн'язувальній групі ядро ендоморфізму скінченне тоді і тільки тоді, коли його образ має скінченний індекс у групі.
|
| first_indexed | 2025-11-25T22:57:34Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164828 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-25T22:57:34Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Endimioni, G. 2020-02-10T20:38:17Z 2020-02-10T20:38:17Z 2004 Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups / G. Endimioni // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 10. — С. 1335–1341. — Бібліогр.: 4 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164828 512.4 We show that a soluble group satisfying the minimal condition for its normal subgroups is co-hopfian and that a torsion-free finitely generated soluble group of finite rank is hopfian. The latter property is a consequence of a stronger result: in a minimax soluble group, the kernel of an endomorphism is finite if and only if its image is of finite index in the group. Показано, що розв'язувана група, яка задовольняє умову мінімальності для її нормальних підгруп к кохопфовою і скінченнопороджена розв'язувана група скінченного рангу без скруту є хопфоною. Остання властивість є наслідком сильнішого результату: її мінімакснії розн'язувальній групі ядро ендоморфізму скінченне тоді і тільки тоді, коли його образ має скінченний індекс у групі. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups Хопфовість і кохопфовість у розв'язуваних групах Article published earlier |
| spellingShingle | Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups Endimioni, G. Статті |
| title | Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups |
| title_alt | Хопфовість і кохопфовість у розв'язуваних групах |
| title_full | Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups |
| title_fullStr | Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups |
| title_full_unstemmed | Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups |
| title_short | Hopficity and Co-Hopficity in Soluble Groups |
| title_sort | hopficity and co-hopficity in soluble groups |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164828 |
| work_keys_str_mv | AT endimionig hopficityandcohopficityinsolublegroups AT endimionig hopfovístʹíkohopfovístʹurozvâzuvanihgrupah |