Вероятностное пространство стохастических фракталов
Розроблено загальний метод побудови ймовірнісної структури на просторі (2 випадкових множин у ℝ. Для цього на основі введеного поняття c-системи доведено теорему про однозначне продовження скінченної міри з c-системи па мінімальну σ-алгебру. Побудована структура вимірності дає можливість визначати р...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2004 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164842 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Вероятностное пространство стохастических фракталов / Ю.П. Вирченко, О.В. Шпилинская // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 11. — С. 1467-1484. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862649557920251904 |
|---|---|
| author | Вирченко, Ю.П. Шпилинская, О.В. |
| author_facet | Вирченко, Ю.П. Шпилинская, О.В. |
| citation_txt | Вероятностное пространство стохастических фракталов / Ю.П. Вирченко, О.В. Шпилинская // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 11. — С. 1467-1484. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розроблено загальний метод побудови ймовірнісної структури на просторі (2 випадкових множин у ℝ. Для цього на основі введеного поняття c-системи доведено теорему про однозначне продовження скінченної міри з c-системи па мінімальну σ-алгебру. Побудована структура вимірності дає можливість визначати розподіли ймовірностей на σ-алгебрі випадкових подій, достатній, наприклад, для того, щоб так звану фрактальну розмірність випадкових реалізацій можна було розглядами як вимірний функціонал на F.
We develop a general method for the construction of a probability structure on the space F of random sets in ℝ. For this purpose, by using the introduced notion of c-system, we prove a theorem on the unique extension of a finite measure from a c-system to the minimal c-algebra. The obtained structure of measurability enables one to determine probability distributions of the c-algebra of random events sufficient, e.g., for the so-called fractal dimensionality of random realizations to be considered as a measurable functional on F.
|
| first_indexed | 2025-12-01T15:29:48Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164842 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T15:29:48Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Вирченко, Ю.П. Шпилинская, О.В. 2020-02-10T20:51:55Z 2020-02-10T20:51:55Z 2004 Вероятностное пространство стохастических фракталов / Ю.П. Вирченко, О.В. Шпилинская // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 11. — С. 1467-1484. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164842 519.2 Розроблено загальний метод побудови ймовірнісної структури на просторі (2 випадкових множин у ℝ. Для цього на основі введеного поняття c-системи доведено теорему про однозначне продовження скінченної міри з c-системи па мінімальну σ-алгебру. Побудована структура вимірності дає можливість визначати розподіли ймовірностей на σ-алгебрі випадкових подій, достатній, наприклад, для того, щоб так звану фрактальну розмірність випадкових реалізацій можна було розглядами як вимірний функціонал на F. We develop a general method for the construction of a probability structure on the space F of random sets in ℝ. For this purpose, by using the introduced notion of c-system, we prove a theorem on the unique extension of a finite measure from a c-system to the minimal c-algebra. The obtained structure of measurability enables one to determine probability distributions of the c-algebra of random events sufficient, e.g., for the so-called fractal dimensionality of random realizations to be considered as a measurable functional on F. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Вероятностное пространство стохастических фракталов Probability Space of Stochastic Fractals Article published earlier |
| spellingShingle | Вероятностное пространство стохастических фракталов Вирченко, Ю.П. Шпилинская, О.В. Статті |
| title | Вероятностное пространство стохастических фракталов |
| title_alt | Probability Space of Stochastic Fractals |
| title_full | Вероятностное пространство стохастических фракталов |
| title_fullStr | Вероятностное пространство стохастических фракталов |
| title_full_unstemmed | Вероятностное пространство стохастических фракталов |
| title_short | Вероятностное пространство стохастических фракталов |
| title_sort | вероятностное пространство стохастических фракталов |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164842 |
| work_keys_str_mv | AT virčenkoûp veroâtnostnoeprostranstvostohastičeskihfraktalov AT špilinskaâov veroâtnostnoeprostranstvostohastičeskihfraktalov AT virčenkoûp probabilityspaceofstochasticfractals AT špilinskaâov probabilityspaceofstochasticfractals |