Признаки корректности задачи Коши для дифференциально-операторных уравнений произвольного порядка

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2004
• ISSN: 1027-3190
• Hauptverfasser: Власенко, Л.А., Пивень, А.Л., Руткас, А.Г.
• Format: Artikel
• Sprache: Russisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2004
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164843
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Признаки корректности задачи Коши для дифференциально-операторных уравнений произвольного порядка / Л.А. Власенко, А.Л. Пивень, А.Г. Руткас // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 11. — С. 1484-1500. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.

У банаховнх просторах досліджується диференціальне рівняння ∑ⁿj₌₀ Aju⁽ʲ⁾(t)=0 замкненими лінійними операторами Aj (взагалі кажучи, оператор An при старшій похідній є виродженим). Одержано умови коректності, що характеризують неперервну залежність розв'язків та їх похідних від початкових даних. Абстрактні результати застосовуються до рівнянь з частинними похідними. In Banach spaces, we investigate the differential equation ∑ⁿj₌₀ Aju⁽ʲ⁾(t)=0 with closed linear operators A j (generally speaking, the operator coefficient A n of the higher derivative is degenerate). We obtain well-posedness conditions that characterize the continuous dependence of solutions and their derivatives on initial data. Abstract results are applied to partial differential equations.