Елементарна редукція матриць над правими 2-евклідовими кільцями

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2004
• Автор: Романів, О.М.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2004
• Теми: Короткі повідомлення
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164860
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Елементарна редукція матриць над правими 2-евклідовими кільцями / О.М. Романів // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 12. — С. 1717–1721. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Введено поняття ііекомутативпого (правого) 2-евклідового кільця. Доведено, що праве 2-евклідове кільце є правим кільцем Ерміта, правим кільцем Безу та G^-кільцем. Показано, що довільний правий уиімодулярішй рядок довжиною, не меншою за 3, над правим кільцем Безу стабільного рангу 2 має елементарну діагональну редукцію. Доведено, що праве кільце Безу стабільного рангу 1 є правим 2-евклідовим кільцем. We introduce a concept of noncommutative (right) 2-Euclidean ring. We prove that a 2-Euclidean ring is a right Hermite ring, a right Bezout ring, and a GE n -ring. It is shown that an arbitrary right unimodular string of length not less than 3 over a right Bezout ring of stable rank possesses an elementary diagonal reduction. We prove that a right Bezout ring of stable rank 1 is a right 2-Euclidean ring.