Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III
We describe the technique of normalization based on the method of asymptotic decomposition in the space of representation of a finite-dimensional Lie group. The main topics of the theory necessary for understanding the method are outlined. Models based on the Van der Pol equation are investigated by...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 1994 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
1994
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164934 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 12. — С. 1627–1646. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862746833747443712 |
|---|---|
| author | Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. |
| author_facet | Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. |
| citation_txt | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 12. — С. 1627–1646. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We describe the technique of normalization based on the method of asymptotic decomposition in the space of representation of a finite-dimensional Lie group. The main topics of the theory necessary for understanding the method are outlined. Models based on the Van der Pol equation are investigated by the method of asymptotic decomposition in the space of homogeneous polynomials (the space of representation of a general linear group in a plane) and in the space of representation of a rotation group on a plane (ordinary Fourier series). The comparison made shows a dramatic decrease in the necessary algebraic manipulations in the second case. We also discuss other details of the technique of normalization based on the method of asymptotic decomposition.
Наведена техніка нормалізації за методом асимптотичної декомпозиції у просторі зображення скінченновимірної групи Лі. Стисло викладені для розуміння методу теоретичні положення. Моделі, що грунтуються на рівнянні Вандерполя, вивчені за методом асимптотичної декомпозиції у просторі однорідних поліномів (простір зображення загальної лінійної групи на площині) та у просторі зображення групи обертання на площині (звичайні ряди Фур’є). Проведене порівняння виявляє драматичне зменшення необхідної кількості алгебраїчних обчислень у останньому випадку. Обговорюються також інші деталі техніки нормалізації за методом асимптотичної декомпозиції.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:47:39Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164934 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T20:47:39Z |
| publishDate | 1994 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. 2020-02-11T10:57:54Z 2020-02-11T10:57:54Z 1994 Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III / Yu.A. Mitropolsky, A.K. Lopatin // Український математичний журнал. — 1994. — Т. 46, № 12. — С. 1627–1646. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164934 517.9 We describe the technique of normalization based on the method of asymptotic decomposition in the space of representation of a finite-dimensional Lie group. The main topics of the theory necessary for understanding the method are outlined. Models based on the Van der Pol equation are investigated by the method of asymptotic decomposition in the space of homogeneous polynomials (the space of representation of a general linear group in a plane) and in the space of representation of a rotation group on a plane (ordinary Fourier series). The comparison made shows a dramatic decrease in the necessary algebraic manipulations in the second case. We also discuss other details of the technique of normalization based on the method of asymptotic decomposition. Наведена техніка нормалізації за методом асимптотичної декомпозиції у просторі зображення скінченновимірної групи Лі. Стисло викладені для розуміння методу теоретичні положення. Моделі, що грунтуються на рівнянні Вандерполя, вивчені за методом асимптотичної декомпозиції у просторі однорідних поліномів (простір зображення загальної лінійної групи на площині) та у просторі зображення групи обертання на площині (звичайні ряди Фур’є). Проведене порівняння виявляє драматичне зменшення необхідної кількості алгебраїчних обчислень у останньому випадку. Обговорюються також інші деталі техніки нормалізації за методом асимптотичної декомпозиції. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III Усереднення за Боголюбовим та процедури нормалізації у нелінійній механіці. III Article published earlier |
| spellingShingle | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III Mitropolsky, Yu.A. Lopatin, A.K. Статті |
| title | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III |
| title_alt | Усереднення за Боголюбовим та процедури нормалізації у нелінійній механіці. III |
| title_full | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III |
| title_fullStr | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III |
| title_full_unstemmed | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III |
| title_short | Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. III |
| title_sort | bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. iii |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164934 |
| work_keys_str_mv | AT mitropolskyyua bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsiii AT lopatinak bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsiii AT mitropolskyyua userednennâzabogolûbovimtaprocedurinormalízacííunelíníiníimehanícíiii AT lopatinak userednennâzabogolûbovimtaprocedurinormalízacííunelíníiníimehanícíiii |