Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа
Доведено твердження про усереднення гіперболічної початково-крайової задачі, у якій коефіцієнт при операторі Лапласа залежить від просторової L²-норми градієнта розв'язку. Питання існування розв'язку цієї задачі досліджене С. I. Похожаєвим. У просторовій області в ℝⁿ, n ≥ 3, розглядається...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164945 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа / Н.Р. Сиденко // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 2. — С. 236–249. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164945 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Сиденко, Н.Р. 2020-02-11T11:08:57Z 2020-02-11T11:08:57Z 2006 Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа / Н.Р. Сиденко // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 2. — С. 236–249. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164945 517.946 Доведено твердження про усереднення гіперболічної початково-крайової задачі, у якій коефіцієнт при операторі Лапласа залежить від просторової L²-норми градієнта розв'язку. Питання існування розв'язку цієї задачі досліджене С. I. Похожаєвим. У просторовій області в ℝⁿ, n ≥ 3, розглядається довільна перфорація, асимптотична поведінка якої в ємнісному сенсі описана гіпотезою Д. Чіоранеску - Ф. Мюра. Можливість усереднення доведено за припущенням деякої додаткової гладкості розв'язків граничної гіперболічної задачі з певним ємнісним стаціонарним потенціалом. We prove a statement on the averaging of a hyperbolic initial-boundary-value problem in which the coefficient of the Laplace operator depends on the space L²-norm of the gradient of the solution. The existence of the solution of this problem was studied by Pokhozhaev. In a space domain in ℝⁿ, n ≥ 3, we consider an arbitrary perforation whose asymptotic behavior in a sense of capacities is described by the Cioranesku-Murat hypothesis. The possibility of averaging is proved under the assumption of certain additional smoothness of the solutions of the limiting hyperbolic problem with a certain stationary capacitory potential. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа Averaging of the Dirichlet problem for a special hyperbolic Kirchhoff equation Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа |
| spellingShingle |
Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа Сиденко, Н.Р. Статті |
| title_short |
Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа |
| title_full |
Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа |
| title_fullStr |
Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа |
| title_full_unstemmed |
Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа |
| title_sort |
усреднение задачи дирихле для специального гиперболического уравнения кирхгофа |
| author |
Сиденко, Н.Р. |
| author_facet |
Сиденко, Н.Р. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2006 |
| language |
Russian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Averaging of the Dirichlet problem for a special hyperbolic Kirchhoff equation |
| description |
Доведено твердження про усереднення гіперболічної початково-крайової задачі, у якій коефіцієнт при операторі Лапласа залежить від просторової L²-норми градієнта розв'язку. Питання існування розв'язку цієї задачі досліджене С. I. Похожаєвим. У просторовій області в ℝⁿ, n ≥ 3, розглядається довільна перфорація, асимптотична поведінка якої в ємнісному сенсі описана гіпотезою Д. Чіоранеску - Ф. Мюра. Можливість усереднення доведено за припущенням деякої додаткової гладкості розв'язків граничної гіперболічної задачі з певним ємнісним стаціонарним потенціалом.
We prove a statement on the averaging of a hyperbolic initial-boundary-value problem in which the coefficient of the Laplace operator depends on the space L²-norm of the gradient of the solution. The existence of the solution of this problem was studied by Pokhozhaev. In a space domain in ℝⁿ, n ≥ 3, we consider an arbitrary perforation whose asymptotic behavior in a sense of capacities is described by the Cioranesku-Murat hypothesis. The possibility of averaging is proved under the assumption of certain additional smoothness of the solutions of the limiting hyperbolic problem with a certain stationary capacitory potential.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164945 |
| citation_txt |
Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа / Н.Р. Сиденко // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 2. — С. 236–249. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT sidenkonr usredneniezadačidirihledlâspecialʹnogogiperboličeskogouravneniâkirhgofa AT sidenkonr averagingofthedirichletproblemforaspecialhyperbolickirchhoffequation |
| first_indexed |
2025-11-29T05:28:02Z |
| last_indexed |
2025-11-29T05:28:02Z |
| _version_ |
1850854553623199744 |