Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа
Доведено твердження про усереднення гіперболічної початково-крайової задачі, у якій коефіцієнт при операторі Лапласа залежить від просторової L²-норми градієнта розв'язку. Питання існування розв'язку цієї задачі досліджене С. I. Похожаєвим. У просторовій області в ℝⁿ, n ≥ 3, розглядається...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2006 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164945 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа / Н.Р. Сиденко // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 2. — С. 236–249. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862613143810736128 |
|---|---|
| author | Сиденко, Н.Р. |
| author_facet | Сиденко, Н.Р. |
| citation_txt | Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа / Н.Р. Сиденко // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 2. — С. 236–249. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Доведено твердження про усереднення гіперболічної початково-крайової задачі, у якій коефіцієнт при операторі Лапласа залежить від просторової L²-норми градієнта розв'язку. Питання існування розв'язку цієї задачі досліджене С. I. Похожаєвим. У просторовій області в ℝⁿ, n ≥ 3, розглядається довільна перфорація, асимптотична поведінка якої в ємнісному сенсі описана гіпотезою Д. Чіоранеску - Ф. Мюра. Можливість усереднення доведено за припущенням деякої додаткової гладкості розв'язків граничної гіперболічної задачі з певним ємнісним стаціонарним потенціалом.
We prove a statement on the averaging of a hyperbolic initial-boundary-value problem in which the coefficient of the Laplace operator depends on the space L²-norm of the gradient of the solution. The existence of the solution of this problem was studied by Pokhozhaev. In a space domain in ℝⁿ, n ≥ 3, we consider an arbitrary perforation whose asymptotic behavior in a sense of capacities is described by the Cioranesku-Murat hypothesis. The possibility of averaging is proved under the assumption of certain additional smoothness of the solutions of the limiting hyperbolic problem with a certain stationary capacitory potential.
|
| first_indexed | 2025-11-29T05:28:02Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164945 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-29T05:28:02Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сиденко, Н.Р. 2020-02-11T11:08:57Z 2020-02-11T11:08:57Z 2006 Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа / Н.Р. Сиденко // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 2. — С. 236–249. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164945 517.946 Доведено твердження про усереднення гіперболічної початково-крайової задачі, у якій коефіцієнт при операторі Лапласа залежить від просторової L²-норми градієнта розв'язку. Питання існування розв'язку цієї задачі досліджене С. I. Похожаєвим. У просторовій області в ℝⁿ, n ≥ 3, розглядається довільна перфорація, асимптотична поведінка якої в ємнісному сенсі описана гіпотезою Д. Чіоранеску - Ф. Мюра. Можливість усереднення доведено за припущенням деякої додаткової гладкості розв'язків граничної гіперболічної задачі з певним ємнісним стаціонарним потенціалом. We prove a statement on the averaging of a hyperbolic initial-boundary-value problem in which the coefficient of the Laplace operator depends on the space L²-norm of the gradient of the solution. The existence of the solution of this problem was studied by Pokhozhaev. In a space domain in ℝⁿ, n ≥ 3, we consider an arbitrary perforation whose asymptotic behavior in a sense of capacities is described by the Cioranesku-Murat hypothesis. The possibility of averaging is proved under the assumption of certain additional smoothness of the solutions of the limiting hyperbolic problem with a certain stationary capacitory potential. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа Averaging of the Dirichlet problem for a special hyperbolic Kirchhoff equation Article published earlier |
| spellingShingle | Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа Сиденко, Н.Р. Статті |
| title | Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа |
| title_alt | Averaging of the Dirichlet problem for a special hyperbolic Kirchhoff equation |
| title_full | Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа |
| title_fullStr | Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа |
| title_full_unstemmed | Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа |
| title_short | Усреднение задачи Дирихле для специального гиперболического уравнения Кирхгофа |
| title_sort | усреднение задачи дирихле для специального гиперболического уравнения кирхгофа |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164945 |
| work_keys_str_mv | AT sidenkonr usredneniezadačidirihledlâspecialʹnogogiperboličeskogouravneniâkirhgofa AT sidenkonr averagingofthedirichletproblemforaspecialhyperbolickirchhoffequation |