Про поведінку на нескінченності орбіт рівномірно стійких півгруп
Вивчається поведінка на нескінченності орбіт T(t)x,x∈B, рівномірно стійких обмежених аналітичних C0-півгруп {T(t)}t≥0 лінійних операторів у банаховому просторі B. Досліджується залежність між порядком прямування орбіти T(t)x до 0 при t→∞ степенем гладкості вектора x відносно оператора A−1 оберненого...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164952 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Про поведінку на нескінченності орбіт рівномірно стійких півгруп / В.І. Горбачук, М.Л. Горбачук // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 2. — С. 148–159. — Бібліогр.: 21 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164952 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Горбачук, В.І. Горбачук, М.Л. 2020-02-11T11:10:43Z 2020-02-11T11:10:43Z 2006 Про поведінку на нескінченності орбіт рівномірно стійких півгруп / В.І. Горбачук, М.Л. Горбачук // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 2. — С. 148–159. — Бібліогр.: 21 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164952 517.9 Вивчається поведінка на нескінченності орбіт T(t)x,x∈B, рівномірно стійких обмежених аналітичних C0-півгруп {T(t)}t≥0 лінійних операторів у банаховому просторі B. Досліджується залежність між порядком прямування орбіти T(t)x до 0 при t→∞ степенем гладкості вектора x відносно оператора A−1 оберненого до генератора A півгрупи {T(t)}t≥0. Зокрема показано, що для такої півгрупи існують орбіти, що прямують до 0 на ∞ не повільніше, ніж e−atα, де a>0,0<α<π/(2(π−0)),θ — кут аналітичності {T(t)}t≥0, і сукупність цих орбіт є щільною у множині всіх орбіт. For uniformly stable bounded analytic C0-semigroups {T(t)}t≥0 of linear operators in a Banach space B, we study the behavior of their orbits T(t)x,x∈B, at infinity. We also analyze the relationship between the order of approaching the orbit T(t)x to zero as t→∞ and the degree of smoothness of the vector x with respect to the operator A−1 inverse to the generator A of the semigroup {T(t)}t≥0. In particular, it is shown that, for this semigroup, there exist orbits approaching zero at infinity not slower than e−atα, where a>0,0<α<π/(2(π−0)),θ is the angle of analyticity of {T(t)}t≥0, and the collection of these orbits is dense in the set of all orbits. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Про поведінку на нескінченності орбіт рівномірно стійких півгруп On the behavior of orbits of uniformly stable semigroups at infinity Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Про поведінку на нескінченності орбіт рівномірно стійких півгруп |
| spellingShingle |
Про поведінку на нескінченності орбіт рівномірно стійких півгруп Горбачук, В.І. Горбачук, М.Л. Статті |
| title_short |
Про поведінку на нескінченності орбіт рівномірно стійких півгруп |
| title_full |
Про поведінку на нескінченності орбіт рівномірно стійких півгруп |
| title_fullStr |
Про поведінку на нескінченності орбіт рівномірно стійких півгруп |
| title_full_unstemmed |
Про поведінку на нескінченності орбіт рівномірно стійких півгруп |
| title_sort |
про поведінку на нескінченності орбіт рівномірно стійких півгруп |
| author |
Горбачук, В.І. Горбачук, М.Л. |
| author_facet |
Горбачук, В.І. Горбачук, М.Л. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2006 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
On the behavior of orbits of uniformly stable semigroups at infinity |
| description |
Вивчається поведінка на нескінченності орбіт T(t)x,x∈B, рівномірно стійких обмежених аналітичних C0-півгруп {T(t)}t≥0 лінійних операторів у банаховому просторі B. Досліджується залежність між порядком прямування орбіти T(t)x до 0 при t→∞ степенем гладкості вектора x відносно оператора A−1 оберненого до генератора A півгрупи {T(t)}t≥0. Зокрема показано, що для такої півгрупи існують орбіти, що прямують до 0 на ∞ не повільніше, ніж e−atα, де a>0,0<α<π/(2(π−0)),θ — кут аналітичності {T(t)}t≥0, і сукупність цих орбіт є щільною у множині всіх орбіт.
For uniformly stable bounded analytic C0-semigroups {T(t)}t≥0 of linear operators in a Banach space B, we study the behavior of their orbits T(t)x,x∈B, at infinity. We also analyze the relationship between the order of approaching the orbit T(t)x to zero as t→∞ and the degree of smoothness of the vector x with respect to the operator A−1 inverse to the generator A of the semigroup {T(t)}t≥0. In particular, it is shown that, for this semigroup, there exist orbits approaching zero at infinity not slower than e−atα, where a>0,0<α<π/(2(π−0)),θ is the angle of analyticity of {T(t)}t≥0, and the collection of these orbits is dense in the set of all orbits.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164952 |
| citation_txt |
Про поведінку на нескінченності орбіт рівномірно стійких півгруп / В.І. Горбачук, М.Л. Горбачук // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 2. — С. 148–159. — Бібліогр.: 21 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT gorbačukví propovedínkunaneskínčennostíorbítrívnomírnostíikihpívgrup AT gorbačukml propovedínkunaneskínčennostíorbítrívnomírnostíikihpívgrup AT gorbačukví onthebehavioroforbitsofuniformlystablesemigroupsatinfinity AT gorbačukml onthebehavioroforbitsofuniformlystablesemigroupsatinfinity |
| first_indexed |
2025-12-02T09:51:30Z |
| last_indexed |
2025-12-02T09:51:30Z |
| _version_ |
1850862138354040832 |