Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой
Нехай R — артинове кільце, необов'язково з одиницею, Z(R) — його центр i R⁰ — група оборотних елементів кільця R відносно операції a о b = a + b + ab. Доводиться, що приєднана група R⁰ нільпотентна та множина Z(R)+R⁰ породжує R як кільце тоді і тільки тоді, коли R є прямою сумою скінченного чис...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2006 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164957 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой / Р.Ю. Евстафьев // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 3. — С. 417–426. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164957 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Евстафьев, Р.Ю. 2020-02-11T11:13:22Z 2020-02-11T11:13:22Z 2006 Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой / Р.Ю. Евстафьев // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 3. — С. 417–426. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164957 519.1 Нехай R — артинове кільце, необов'язково з одиницею, Z(R) — його центр i R⁰ — група оборотних елементів кільця R відносно операції a о b = a + b + ab. Доводиться, що приєднана група R⁰ нільпотентна та множина Z(R)+R⁰ породжує R як кільце тоді і тільки тоді, коли R є прямою сумою скінченного числа ідеалів, кожен з яких є або нільпотентним кільцем, або локальним кільцем з нільпотентною мультиплікативною групою. Let R be an Artinian ring (not necessarily with unit element), let Z(R) be its center, and let R⁰ be the group of invertible elements of the ring R with respect to the operation a о b = a + b + ab. We prove that the adjoint group R⁰ is nilpotent and the set Z(R)+R⁰ generates R as a ring if and only if R is the direct sum of finitely many ideals each of which is either a nilpotent ring or a local ring with nilpotent multiplicative group. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой Artinian rings with nilpotent adjoint group Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой |
| spellingShingle |
Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой Евстафьев, Р.Ю. Короткі повідомлення |
| title_short |
Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой |
| title_full |
Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой |
| title_fullStr |
Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой |
| title_full_unstemmed |
Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой |
| title_sort |
артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой |
| author |
Евстафьев, Р.Ю. |
| author_facet |
Евстафьев, Р.Ю. |
| topic |
Короткі повідомлення |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| publishDate |
2006 |
| language |
Russian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Artinian rings with nilpotent adjoint group |
| description |
Нехай R — артинове кільце, необов'язково з одиницею, Z(R) — його центр i R⁰ — група оборотних елементів кільця R відносно операції a о b = a + b + ab. Доводиться, що приєднана група R⁰ нільпотентна та множина Z(R)+R⁰ породжує R як кільце тоді і тільки тоді, коли R є прямою сумою скінченного числа ідеалів, кожен з яких є або нільпотентним кільцем, або локальним кільцем з нільпотентною мультиплікативною групою.
Let R be an Artinian ring (not necessarily with unit element), let Z(R) be its center, and let R⁰ be the group of invertible elements of the ring R with respect to the operation a о b = a + b + ab. We prove that the adjoint group R⁰ is nilpotent and the set Z(R)+R⁰ generates R as a ring if and only if R is the direct sum of finitely many ideals each of which is either a nilpotent ring or a local ring with nilpotent multiplicative group.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164957 |
| fulltext |
|
| citation_txt |
Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой / Р.Ю. Евстафьев // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 3. — С. 417–426. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT evstafʹevrû artinovykolʹcasnilʹpotentnoiprisoedinennoigruppoi AT evstafʹevrû artinianringswithnilpotentadjointgroup |
| first_indexed |
2025-11-24T11:16:11Z |
| last_indexed |
2025-11-24T11:16:11Z |
| _version_ |
1850845294632108033 |