Уравнение теплопроводности и волновое уравнение с общими случайными мерами

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2008
• Автор: Радченко, В.Н.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2008
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164987
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Уравнение теплопроводности и волновое уравнение с общими случайными мерами / В.Н. Радченко // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 12. — С. 1675–1685. — Бібліогр.: 20 назв. — рос.

Розглядаються вказані рівняння, що мають постійні коефіцієнти i містять доданок, заданий інтегралом за випадковою мірою. На випадкову міру накладено лише умову сигма-адитивності за ймовірністю. Наведено розв'язки цих рівнянь, для кожного такого рівняння доведено збіг розв'язків, що задовольняють певні додаткові умови. We consider the heat conduction equation and the wave equation having constant coefficients and also a
 term given by an integral with respect to a stochastic measure. Only the condition of sigma-additivity in
 probability is imposed on the stochastic measure. Solutions of the considered equations are presented
 and, for every such equation, the coincidence of the solutions satisfying some additional conditions is
 proved.