Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems
We show how the use of nonlinear symmetries of higher-order derivatives allows one to study the regularity of solutions of nonlinear differential equations in the case where the classical Cauchy-Liouville-Picard scheme is not applicable. In particular, we obtain nonlinear estimates for the boundedne...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164994 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems / A.Val. Antoniouk, A.Vict. Antoniouk // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 5. — С. 579–596. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862686481415405568 |
|---|---|
| author | Antoniouk, A.Val. Antoniouk, A.Vict. |
| author_facet | Antoniouk, A.Val. Antoniouk, A.Vict. |
| citation_txt | Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems / A.Val. Antoniouk, A.Vict. Antoniouk // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 5. — С. 579–596. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We show how the use of nonlinear symmetries of higher-order derivatives allows one to study the regularity of solutions of nonlinear differential equations in the case where the classical Cauchy-Liouville-Picard scheme is not applicable. In particular, we obtain nonlinear estimates for the boundedness and continuity of variations with respect to initial data and discuss their applications to the dynamics of unbounded lattice Gibbs models.
Показано, яким чином застосування нелінійних симетрій похідних високого порядку дозволяє вивчати регулярність розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь у випадку, коли класичну схему Коші - Ліувілля - Пікара неможливо застосувати. Зокрема, отримано нелінійні оцінки на обмеженість та неперервність варіацій за початковими умовами і розглянуто їх застосування до динаміки необмежених ґраткових гіббсівських систем.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:04:27Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164994 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T16:04:27Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Antoniouk, A.Val. Antoniouk, A.Vict. 2020-02-11T12:11:21Z 2020-02-11T12:11:21Z 2006 Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems / A.Val. Antoniouk, A.Vict. Antoniouk // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 5. — С. 579–596. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164994 517.9 We show how the use of nonlinear symmetries of higher-order derivatives allows one to study the regularity of solutions of nonlinear differential equations in the case where the classical Cauchy-Liouville-Picard scheme is not applicable. In particular, we obtain nonlinear estimates for the boundedness and continuity of variations with respect to initial data and discuss their applications to the dynamics of unbounded lattice Gibbs models. Показано, яким чином застосування нелінійних симетрій похідних високого порядку дозволяє вивчати регулярність розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь у випадку, коли класичну схему Коші - Ліувілля - Пікара неможливо застосувати. Зокрема, отримано нелінійні оцінки на обмеженість та неперервність варіацій за початковими умовами і розглянуто їх застосування до динаміки необмежених ґраткових гіббсівських систем. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems Підхід до регулярності нескінченновимірних параболічних задач, що грунтуються на нелінійних оцінках Article published earlier |
| spellingShingle | Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems Antoniouk, A.Val. Antoniouk, A.Vict. Статті |
| title | Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems |
| title_alt | Підхід до регулярності нескінченновимірних параболічних задач, що грунтуються на нелінійних оцінках |
| title_full | Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems |
| title_fullStr | Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems |
| title_full_unstemmed | Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems |
| title_short | Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems |
| title_sort | nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164994 |
| work_keys_str_mv | AT antonioukaval nonlinearestimateapproachtotheregularityofinfinitedimensionalparabolicproblems AT antonioukavict nonlinearestimateapproachtotheregularityofinfinitedimensionalparabolicproblems AT antonioukaval pídhíddoregulârnostíneskínčennovimírnihparabolíčnihzadačŝogruntuûtʹsânanelíníinihocínkah AT antonioukavict pídhíddoregulârnostíneskínčennovimírnihparabolíčnihzadačŝogruntuûtʹsânanelíníinihocínkah |