Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems

We show how the use of nonlinear symmetries of higher-order derivatives allows one to study the regularity of solutions of nonlinear differential equations in the case where the classical Cauchy-Liouville-Picard scheme is not applicable. In particular, we obtain nonlinear estimates for the boundedne...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:2006
Hauptverfasser: Antoniouk, A.Val., Antoniouk, A.Vict.
Format: Artikel
Sprache:Englisch
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2006
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164994
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems / A.Val. Antoniouk, A.Vict. Antoniouk // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 5. — С. 579–596. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862686481415405568
author Antoniouk, A.Val.
Antoniouk, A.Vict.
author_facet Antoniouk, A.Val.
Antoniouk, A.Vict.
citation_txt Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems / A.Val. Antoniouk, A.Vict. Antoniouk // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 5. — С. 579–596. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.
collection DSpace DC
container_title Український математичний журнал
description We show how the use of nonlinear symmetries of higher-order derivatives allows one to study the regularity of solutions of nonlinear differential equations in the case where the classical Cauchy-Liouville-Picard scheme is not applicable. In particular, we obtain nonlinear estimates for the boundedness and continuity of variations with respect to initial data and discuss their applications to the dynamics of unbounded lattice Gibbs models. Показано, яким чином застосування нелінійних симетрій похідних високого порядку дозволяє вивчати регулярність розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь у випадку, коли класичну схему Коші - Ліувілля - Пікара неможливо застосувати. Зокрема, отримано нелінійні оцінки на обмеженість та неперервність варіацій за початковими умовами і розглянуто їх застосування до динаміки необмежених ґраткових гіббсівських систем.
first_indexed 2025-12-07T16:04:27Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164994
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1027-3190
language English
last_indexed 2025-12-07T16:04:27Z
publishDate 2006
publisher Інститут математики НАН України
record_format dspace
spelling Antoniouk, A.Val.
Antoniouk, A.Vict.
2020-02-11T12:11:21Z
2020-02-11T12:11:21Z
2006
Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems / A.Val. Antoniouk, A.Vict. Antoniouk // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 5. — С. 579–596. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164994
517.9
We show how the use of nonlinear symmetries of higher-order derivatives allows one to study the regularity of solutions of nonlinear differential equations in the case where the classical Cauchy-Liouville-Picard scheme is not applicable. In particular, we obtain nonlinear estimates for the boundedness and continuity of variations with respect to initial data and discuss their applications to the dynamics of unbounded lattice Gibbs models.
Показано, яким чином застосування нелінійних симетрій похідних високого порядку дозволяє вивчати регулярність розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь у випадку, коли класичну схему Коші - Ліувілля - Пікара неможливо застосувати. Зокрема, отримано нелінійні оцінки на обмеженість та неперервність варіацій за початковими умовами і розглянуто їх застосування до динаміки необмежених ґраткових гіббсівських систем.
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems
Підхід до регулярності нескінченновимірних параболічних задач, що грунтуються на нелінійних оцінках
Article
published earlier
spellingShingle Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems
Antoniouk, A.Val.
Antoniouk, A.Vict.
Статті
title Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems
title_alt Підхід до регулярності нескінченновимірних параболічних задач, що грунтуються на нелінійних оцінках
title_full Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems
title_fullStr Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems
title_full_unstemmed Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems
title_short Nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems
title_sort nonlinear-estimate approach to the regularity of infinite-dimensional parabolic problems
topic Статті
topic_facet Статті
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164994
work_keys_str_mv AT antonioukaval nonlinearestimateapproachtotheregularityofinfinitedimensionalparabolicproblems
AT antonioukavict nonlinearestimateapproachtotheregularityofinfinitedimensionalparabolicproblems
AT antonioukaval pídhíddoregulârnostíneskínčennovimírnihparabolíčnihzadačŝogruntuûtʹsânanelíníinihocínkah
AT antonioukavict pídhíddoregulârnostíneskínčennovimírnihparabolíčnihzadačŝogruntuûtʹsânanelíníinihocínkah