Асимптотика по параметру фундаментальной системы решений линейного функционально-дифференциального уравнения

Розглянуто функціонально-диференціальне рівняння, де лінійний оператор діє з простору Гельдера Hʸ у простір Соболева Wˢp[0,1], а р — комплексний параметр. При великих за модулем значеннях р побудована взаємно однозначна відповідність між розв’язками x(ρ;t) та y(ρ;t) рівнянь y⁽ⁿ⁾+ρyⁿ=0 та у(я) + р&qu...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:1995
Main Author: Радзиевский, Г.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут математики НАН України 1995
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165078
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Асимптотика по параметру фундаментальной системы решений линейного функционально-дифференциального уравнения / Г.В. Радзиевский // Український математичний журнал. — 1995. — Т. 47, № 6. — С. 811–836. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165078
record_format dspace
spelling Радзиевский, Г.В.
2020-02-11T17:16:39Z
2020-02-11T17:16:39Z
1995
Асимптотика по параметру фундаментальной системы решений линейного функционально-дифференциального уравнения / Г.В. Радзиевский // Український математичний журнал. — 1995. — Т. 47, № 6. — С. 811–836. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165078
517.941
Розглянуто функціонально-диференціальне рівняння, де лінійний оператор діє з простору Гельдера Hʸ у простір Соболева Wˢp[0,1], а р — комплексний параметр. При великих за модулем значеннях р побудована взаємно однозначна відповідність між розв’язками x(ρ;t) та y(ρ;t) рівнянь y⁽ⁿ⁾+ρyⁿ=0 та у(я) + р"у = 0. Знайдено умови, яким повинен задовольняти оператор F, щоб для спеціально вибранйх фундаментальних систем розв’язків цих рівнянь виконувалась оцінка із сталими із функці­ональним простором Вˡw=[0,1] або В=Hμ[0,1].
We study a functional-differential equation, whereF is a linear operator acting from the Hölder spaceHγ into the Sobolev space Wˢp [0, 1] and ρ is a complex parameter. For large absolute values of ρ, we construct a one-to-one correspondence between the solutions x(ρ;t) and y(ρ;t) of the equations and y⁽ⁿ⁾+ρyⁿ=0. We also establish conditions that should be imposed on the operatorF in order that specially selected fundamental systems of solutions of these equations x j (ρ;t) and y j (ρ;t), j=1,...,n, satisfy the estimate with constantsc, κ>0 for the functional space=W ˡ q [0, 1] or В=Hμ[0,1].
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Асимптотика по параметру фундаментальной системы решений линейного функционально-дифференциального уравнения
Asymptotics of the fundamental system of solutions of a linear functional-differential equation with respect to a parameter
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Асимптотика по параметру фундаментальной системы решений линейного функционально-дифференциального уравнения
spellingShingle Асимптотика по параметру фундаментальной системы решений линейного функционально-дифференциального уравнения
Радзиевский, Г.В.
Статті
title_short Асимптотика по параметру фундаментальной системы решений линейного функционально-дифференциального уравнения
title_full Асимптотика по параметру фундаментальной системы решений линейного функционально-дифференциального уравнения
title_fullStr Асимптотика по параметру фундаментальной системы решений линейного функционально-дифференциального уравнения
title_full_unstemmed Асимптотика по параметру фундаментальной системы решений линейного функционально-дифференциального уравнения
title_sort асимптотика по параметру фундаментальной системы решений линейного функционально-дифференциального уравнения
author Радзиевский, Г.В.
author_facet Радзиевский, Г.В.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 1995
language Russian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Asymptotics of the fundamental system of solutions of a linear functional-differential equation with respect to a parameter
description Розглянуто функціонально-диференціальне рівняння, де лінійний оператор діє з простору Гельдера Hʸ у простір Соболева Wˢp[0,1], а р — комплексний параметр. При великих за модулем значеннях р побудована взаємно однозначна відповідність між розв’язками x(ρ;t) та y(ρ;t) рівнянь y⁽ⁿ⁾+ρyⁿ=0 та у(я) + р"у = 0. Знайдено умови, яким повинен задовольняти оператор F, щоб для спеціально вибранйх фундаментальних систем розв’язків цих рівнянь виконувалась оцінка із сталими із функці­ональним простором Вˡw=[0,1] або В=Hμ[0,1]. We study a functional-differential equation, whereF is a linear operator acting from the Hölder spaceHγ into the Sobolev space Wˢp [0, 1] and ρ is a complex parameter. For large absolute values of ρ, we construct a one-to-one correspondence between the solutions x(ρ;t) and y(ρ;t) of the equations and y⁽ⁿ⁾+ρyⁿ=0. We also establish conditions that should be imposed on the operatorF in order that specially selected fundamental systems of solutions of these equations x j (ρ;t) and y j (ρ;t), j=1,...,n, satisfy the estimate with constantsc, κ>0 for the functional space=W ˡ q [0, 1] or В=Hμ[0,1].
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165078
citation_txt Асимптотика по параметру фундаментальной системы решений линейного функционально-дифференциального уравнения / Г.В. Радзиевский // Український математичний журнал. — 1995. — Т. 47, № 6. — С. 811–836. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT radzievskiigv asimptotikapoparametrufundamentalʹnoisistemyrešeniilineinogofunkcionalʹnodifferencialʹnogouravneniâ
AT radzievskiigv asymptoticsofthefundamentalsystemofsolutionsofalinearfunctionaldifferentialequationwithrespecttoaparameter
first_indexed 2025-12-07T19:31:11Z
last_indexed 2025-12-07T19:31:11Z
_version_ 1850879111286751232