Частичная асимптотическая устойчивость абстрактных дифференциальных уравнений
Розглядається задача про часткову асимптотичну стійкість по відношенню до неперервного функціонала для класу абстрактних динамічних процесів із багатозначними розв'язками на метричному просторі. Вказаний клас процесів містить скінченно- та нескінченновимірні динамічні системи, диференціальні вк...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165107 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Частичная асимптотическая устойчивость абстрактных дифференциальных уравнений
 / А.Л. Зуев // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 5. — С. 629–637. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862533463345725440 |
|---|---|
| author | Зуев, А.Л. |
| author_facet | Зуев, А.Л. |
| citation_txt | Частичная асимптотическая устойчивость абстрактных дифференциальных уравнений
 / А.Л. Зуев // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 5. — С. 629–637. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розглядається задача про часткову асимптотичну стійкість по відношенню до неперервного функціонала для класу абстрактних динамічних процесів із багатозначними розв'язками на метричному просторі. Вказаний клас процесів містить скінченно- та нескінченновимірні динамічні системи, диференціальні включення, рівняння із загаюванням. Доведено узагальнення теореми Барбашина-Красовського та принципу інваріантності Лаcалля в умовах існування неперервного функціонала Ляпунова. У випадку існування диференційовного функціонала Ляпунова отримано достатні умови часткової стійкості неперервних напівгруп у банаховому просторі.
We consider the problem of partial asymptotic stability with respect to a continuous functional for a class of abstract dynamical processes with multivalued solutions on a metric space. This class of processes includes finite-and infinite-dimensional dynamical systems, differential inclusions, and delay equations. We prove a generalization of the Barbashin-Krasovskii theorem and the LaSalle invariance principle under the conditions of the existence of a continuous Lyapunov functional. In the case of the existence of a differentiable Lyapunov functional, we obtain sufficient conditions for the partial stability of continuous semigroups in a Banach space.
|
| first_indexed | 2025-11-24T06:40:22Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165107 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T06:40:22Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зуев, А.Л. 2020-02-11T18:10:38Z 2020-02-11T18:10:38Z 2006 Частичная асимптотическая устойчивость абстрактных дифференциальных уравнений
 / А.Л. Зуев // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 5. — С. 629–637. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165107 517.925.51,517.911.5 Розглядається задача про часткову асимптотичну стійкість по відношенню до неперервного функціонала для класу абстрактних динамічних процесів із багатозначними розв'язками на метричному просторі. Вказаний клас процесів містить скінченно- та нескінченновимірні динамічні системи, диференціальні включення, рівняння із загаюванням. Доведено узагальнення теореми Барбашина-Красовського та принципу інваріантності Лаcалля в умовах існування неперервного функціонала Ляпунова. У випадку існування диференційовного функціонала Ляпунова отримано достатні умови часткової стійкості неперервних напівгруп у банаховому просторі. We consider the problem of partial asymptotic stability with respect to a continuous functional for a class of abstract dynamical processes with multivalued solutions on a metric space. This class of processes includes finite-and infinite-dimensional dynamical systems, differential inclusions, and delay equations. We prove a generalization of the Barbashin-Krasovskii theorem and the LaSalle invariance principle under the conditions of the existence of a continuous Lyapunov functional. In the case of the existence of a differentiable Lyapunov functional, we obtain sufficient conditions for the partial stability of continuous semigroups in a Banach space. Частично поддержана Международным центром теоретической физики им. Абдуса Салама (Триест, Италия) и фондом Александра фон Гумбольта (Германия). ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Частичная асимптотическая устойчивость абстрактных дифференциальных уравнений Partial asymptotic stability of abstract differential equations Article published earlier |
| spellingShingle | Частичная асимптотическая устойчивость абстрактных дифференциальных уравнений Зуев, А.Л. Статті |
| title | Частичная асимптотическая устойчивость абстрактных дифференциальных уравнений |
| title_alt | Partial asymptotic stability of abstract differential equations |
| title_full | Частичная асимптотическая устойчивость абстрактных дифференциальных уравнений |
| title_fullStr | Частичная асимптотическая устойчивость абстрактных дифференциальных уравнений |
| title_full_unstemmed | Частичная асимптотическая устойчивость абстрактных дифференциальных уравнений |
| title_short | Частичная асимптотическая устойчивость абстрактных дифференциальных уравнений |
| title_sort | частичная асимптотическая устойчивость абстрактных дифференциальных уравнений |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165107 |
| work_keys_str_mv | AT zueval častičnaâasimptotičeskaâustoičivostʹabstraktnyhdifferencialʹnyhuravnenii AT zueval partialasymptoticstabilityofabstractdifferentialequations |