О граничном поведении одного класса отображений в метрических пространствах

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2014
• 1. Verfasser: Афанасьева, Е.С.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2014
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165112
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: О граничном поведении одного класса отображений в метрических пространствах / Е.С. Афанасьева // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 2. — С. 17–29. — Бібліогр.: 30 назв. — рос.

Досліджується проблема продовження на межу континуально кільцевих Q-гомєоморФізмів відносно p-модуля між континуальними областями у метричних просторах із мірами. Сформульовано умови на функцію Q та межі областей, при яких будь-який континуально кільцевий Q-гомеоморфізм допускає неперервне або гомеоморфне продовження на межу. Отримані результати ведуть, зокрема, до важливих застосувань до фракталів у ℝⁿ , n ≥ 2. We study the problem of extension to the boundary of continually ring Q-homeomorphisms relative to a p-module between continual domains in metric spaces with measures and formulate the conditions for the function Q and the boundaries of domains under which every continually ring Q-homeomorphism admits a continuous or homeomorphic extension to the boundary. The accumulated results yield, in particular, important applications to fractals in ℝⁿ , n ≥ 2.