A ring of Pythagorean triples over quadratic fields
Let K be a quadratic field and let R be the ring of integers of K such that R is a unique factorization domain. The set P of all Pythagorean triples in R is partitioned into Pη , sets of triples 〈α, β, γ〉 in P where η = γ − β. We show the ring structures of each Pη and P from the ring structure of R...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165128 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | A ring of Pythagorean triples over quadratic fields / C. Somboonkulavudi, A. Harnchoowong // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 1. — С. 135–139. — Бібліогр.: 2 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165128 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Somboonkulavudi, C. Harnchoowong, A. 2020-02-12T05:56:54Z 2020-02-12T05:56:54Z 2014 A ring of Pythagorean triples over quadratic fields / C. Somboonkulavudi, A. Harnchoowong // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 1. — С. 135–139. — Бібліогр.: 2 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165128 512.5 Let K be a quadratic field and let R be the ring of integers of K such that R is a unique factorization domain. The set P of all Pythagorean triples in R is partitioned into Pη , sets of triples 〈α, β, γ〉 in P where η = γ − β. We show the ring structures of each Pη and P from the ring structure of R. Нехай K — квадратне поле, а R — кільцє цілих з K таких, що R — єдина факторизаційна область. Множина P всіх піфагорових трійок з R разбивається на Pη , множини трійок ⟨α,β,γ⟩ в P, де η=γ−β.. В роботі показано кільцеві структури для кожного Pη та P з кільцевої структури R. The first author was supported by Chulalongkorn University Graduate Scholarship to Commemorate the 72nd Anniversary of His Majesty King Bhumibol Adulyadej. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення A ring of Pythagorean triples over quadratic fields Кiльце Пiфагорових трiйок над квадратними полями Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
A ring of Pythagorean triples over quadratic fields |
| spellingShingle |
A ring of Pythagorean triples over quadratic fields Somboonkulavudi, C. Harnchoowong, A. Короткі повідомлення |
| title_short |
A ring of Pythagorean triples over quadratic fields |
| title_full |
A ring of Pythagorean triples over quadratic fields |
| title_fullStr |
A ring of Pythagorean triples over quadratic fields |
| title_full_unstemmed |
A ring of Pythagorean triples over quadratic fields |
| title_sort |
ring of pythagorean triples over quadratic fields |
| author |
Somboonkulavudi, C. Harnchoowong, A. |
| author_facet |
Somboonkulavudi, C. Harnchoowong, A. |
| topic |
Короткі повідомлення |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| publishDate |
2014 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Кiльце Пiфагорових трiйок над квадратними полями |
| description |
Let K be a quadratic field and let R be the ring of integers of K such that R is a unique factorization domain. The set P of all Pythagorean triples in R is partitioned into Pη , sets of triples 〈α, β, γ〉 in P where η = γ − β. We show the ring structures of each Pη and P from the ring structure of R.
Нехай K — квадратне поле, а R — кільцє цілих з K таких, що R — єдина факторизаційна область. Множина P всіх піфагорових трійок з R разбивається на Pη , множини трійок ⟨α,β,γ⟩ в P, де η=γ−β.. В роботі показано кільцеві структури для кожного Pη та P з кільцевої структури R.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165128 |
| citation_txt |
A ring of Pythagorean triples over quadratic fields / C. Somboonkulavudi, A. Harnchoowong // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 1. — С. 135–139. — Бібліогр.: 2 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT somboonkulavudic aringofpythagoreantriplesoverquadraticfields AT harnchoowonga aringofpythagoreantriplesoverquadraticfields AT somboonkulavudic kilʹcepifagorovihtriioknadkvadratnimipolâmi AT harnchoowonga kilʹcepifagorovihtriioknadkvadratnimipolâmi AT somboonkulavudic ringofpythagoreantriplesoverquadraticfields AT harnchoowonga ringofpythagoreantriplesoverquadraticfields |
| first_indexed |
2025-11-28T22:19:01Z |
| last_indexed |
2025-11-28T22:19:01Z |
| _version_ |
1850854202626015232 |