Topologically mixing maps and the pseudoarc
It is known that the pseudoarc can be constructed as the inverse limit of the copies of [0, 1] with one bonding map f which is topologically exact. On the other hand, the shift homeomorphism σ f is topologically mixing in this case. Thus, it is natural to ask whether f can be only mixing or must be...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165132 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Topologically mixing maps and the pseudoarc / T. Drwiega, P. Oprocha // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 2. — С. 176–186. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862721455373942784 |
|---|---|
| author | Drwiega, T. Oprocha, P. |
| author_facet | Drwiega, T. Oprocha, P. |
| citation_txt | Topologically mixing maps and the pseudoarc / T. Drwiega, P. Oprocha // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 2. — С. 176–186. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | It is known that the pseudoarc can be constructed as the inverse limit of the copies of [0, 1] with one bonding map f which is topologically exact. On the other hand, the shift homeomorphism σ f is topologically mixing in this case. Thus, it is natural to ask whether f can be only mixing or must be exact. It has been recently observed that, in the case of some hereditarily indecomposable continua (e.g., pseudocircles) the property of mixing of a bonding map implies its exactness. The main aim of the present article is to show that the indicated kind of forcing of recurrence is not the case for the bonding map defining the pseudoarc.
Відомо, що псевдодугу можна отримати як обернену границю копій відрізка [0,1] з єдиним зв'язуючим відображенням f, що є топологічно точним. З іншого боку, в цьому випадку зсувний гомеоморфізм σf є топологічно перемішуючим. Таким чином, природно запитати чи може f бути тільки перемішуючим, чи воно обов'язково повинно бути точним. Нещодавно було встановлено, що для деяких спадково нерозкладних континуумів (наприклад, псевдокіл) точність зв'язуючого відображення є наслідком властивості перемішування. В даній статті показано, що розглянутий тип примусового повернення не реалізується для зв'язуючого відображення, що визначає псевдодугу.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:31:04Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165132 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T18:31:04Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Drwiega, T. Oprocha, P. 2020-02-12T06:01:34Z 2020-02-12T06:01:34Z 2014 Topologically mixing maps and the pseudoarc / T. Drwiega, P. Oprocha // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 2. — С. 176–186. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165132 517.9 It is known that the pseudoarc can be constructed as the inverse limit of the copies of [0, 1] with one bonding map f which is topologically exact. On the other hand, the shift homeomorphism σ f is topologically mixing in this case. Thus, it is natural to ask whether f can be only mixing or must be exact. It has been recently observed that, in the case of some hereditarily indecomposable continua (e.g., pseudocircles) the property of mixing of a bonding map implies its exactness. The main aim of the present article is to show that the indicated kind of forcing of recurrence is not the case for the bonding map defining the pseudoarc. Відомо, що псевдодугу можна отримати як обернену границю копій відрізка [0,1] з єдиним зв'язуючим відображенням f, що є топологічно точним. З іншого боку, в цьому випадку зсувний гомеоморфізм σf є топологічно перемішуючим. Таким чином, природно запитати чи може f бути тільки перемішуючим, чи воно обов'язково повинно бути точним. Нещодавно було встановлено, що для деяких спадково нерозкладних континуумів (наприклад, псевдокіл) точність зв'язуючого відображення є наслідком властивості перемішування. В даній статті показано, що розглянутий тип примусового повернення не реалізується для зв'язуючого відображення, що визначає псевдодугу. The research of P. Oprocha was supported by the Polish Ministry of Science and Higher Education from sources for science in the years 2013-2014, grant No. IP2012 004272. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Topologically mixing maps and the pseudoarc Топологічно перемішуючі відображення та псевдодуга Article published earlier |
| spellingShingle | Topologically mixing maps and the pseudoarc Drwiega, T. Oprocha, P. Статті |
| title | Topologically mixing maps and the pseudoarc |
| title_alt | Топологічно перемішуючі відображення та псевдодуга |
| title_full | Topologically mixing maps and the pseudoarc |
| title_fullStr | Topologically mixing maps and the pseudoarc |
| title_full_unstemmed | Topologically mixing maps and the pseudoarc |
| title_short | Topologically mixing maps and the pseudoarc |
| title_sort | topologically mixing maps and the pseudoarc |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165132 |
| work_keys_str_mv | AT drwiegat topologicallymixingmapsandthepseudoarc AT oprochap topologicallymixingmapsandthepseudoarc AT drwiegat topologíčnoperemíšuûčívídobražennâtapsevdoduga AT oprochap topologíčnoperemíšuûčívídobražennâtapsevdoduga |