Topologically mixing maps and the pseudoarc

Topologically mixing maps and the pseudoarc

It is known that the pseudoarc can be constructed as the inverse limit of the copies of [0, 1] with one bonding map f which is topologically exact. On the other hand, the shift homeomorphism σ f is topologically mixing in this case. Thus, it is natural to ask whether f can be only mixing or must be...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:2014
Автори: Drwiega, T., Oprocha, P.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2014
Теми:
Статті
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165132
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Topologically mixing maps and the pseudoarc / T. Drwiega, P. Oprocha // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 2. — С. 176–186. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165132
record_format dspace
spelling Drwiega, T.
Oprocha, P.
2020-02-12T06:01:34Z
2020-02-12T06:01:34Z
2014
Topologically mixing maps and the pseudoarc / T. Drwiega, P. Oprocha // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 2. — С. 176–186. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165132
517.9
It is known that the pseudoarc can be constructed as the inverse limit of the copies of [0, 1] with one bonding map f which is topologically exact. On the other hand, the shift homeomorphism σ f is topologically mixing in this case. Thus, it is natural to ask whether f can be only mixing or must be exact. It has been recently observed that, in the case of some hereditarily indecomposable continua (e.g., pseudocircles) the property of mixing of a bonding map implies its exactness. The main aim of the present article is to show that the indicated kind of forcing of recurrence is not the case for the bonding map defining the pseudoarc.
Відомо, що псевдодугу можна отримати як обернену границю копій відрізка [0,1] з єдиним зв'язуючим відображенням f, що є топологічно точним. З іншого боку, в цьому випадку зсувний гомеоморфізм σf є топологічно перемішуючим. Таким чином, природно запитати чи може f бути тільки перемішуючим, чи воно обов'язково повинно бути точним. Нещодавно було встановлено, що для деяких спадково нерозкладних континуумів (наприклад, псевдокіл) точність зв'язуючого відображення є наслідком властивості перемішування. В даній статті показано, що розглянутий тип примусового повернення не реалізується для зв'язуючого відображення, що визначає псевдодугу.
The research of P. Oprocha was supported by the Polish Ministry of Science and Higher Education from sources for science in the years 2013-2014, grant No. IP2012 004272.
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Topologically mixing maps and the pseudoarc
Топологічно перемішуючі відображення та псевдодуга
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Topologically mixing maps and the pseudoarc
spellingShingle Topologically mixing maps and the pseudoarc
Drwiega, T.
Oprocha, P.
Статті
title_short Topologically mixing maps and the pseudoarc
title_full Topologically mixing maps and the pseudoarc
title_fullStr Topologically mixing maps and the pseudoarc
title_full_unstemmed Topologically mixing maps and the pseudoarc
title_sort topologically mixing maps and the pseudoarc
author Drwiega, T.
Oprocha, P.
author_facet Drwiega, T.
Oprocha, P.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2014
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Топологічно перемішуючі відображення та псевдодуга
description It is known that the pseudoarc can be constructed as the inverse limit of the copies of [0, 1] with one bonding map f which is topologically exact. On the other hand, the shift homeomorphism σ f is topologically mixing in this case. Thus, it is natural to ask whether f can be only mixing or must be exact. It has been recently observed that, in the case of some hereditarily indecomposable continua (e.g., pseudocircles) the property of mixing of a bonding map implies its exactness. The main aim of the present article is to show that the indicated kind of forcing of recurrence is not the case for the bonding map defining the pseudoarc. Відомо, що псевдодугу можна отримати як обернену границю копій відрізка [0,1] з єдиним зв'язуючим відображенням f, що є топологічно точним. З іншого боку, в цьому випадку зсувний гомеоморфізм σf є топологічно перемішуючим. Таким чином, природно запитати чи може f бути тільки перемішуючим, чи воно обов'язково повинно бути точним. Нещодавно було встановлено, що для деяких спадково нерозкладних континуумів (наприклад, псевдокіл) точність зв'язуючого відображення є наслідком властивості перемішування. В даній статті показано, що розглянутий тип примусового повернення не реалізується для зв'язуючого відображення, що визначає псевдодугу.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165132
citation_txt Topologically mixing maps and the pseudoarc / T. Drwiega, P. Oprocha // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 2. — С. 176–186. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT drwiegat topologicallymixingmapsandthepseudoarc
AT oprochap topologicallymixingmapsandthepseudoarc
AT drwiegat topologíčnoperemíšuûčívídobražennâtapsevdoduga
AT oprochap topologíčnoperemíšuûčívídobražennâtapsevdoduga
first_indexed 2025-12-07T18:31:04Z
last_indexed 2025-12-07T18:31:04Z
_version_ 1850875329303805952

Схожі ресурси