Редукція і геометричне квантування

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 1992
• Автори: Микитюк, І.В., Прикарпатський, А.К.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 1992
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165140
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Редукція і геометричне квантування / І.В. Микитюк, А.К. Прикарпатський // Український математичний журнал. — 1992. — Т. 44, № 9. — С. 1220–1228. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Построена конструкция, которая позволяет по процедуре геометрического квантования, реализованной для гамильтоновой системы с симметриями, геометрически проквантовать редуцированную гамильтонову систему (найти дискретный спектр и соответственные соб­ственные функции, если таковы найдены для исходной системы). Эта конструкция приме­нена для геометрического квантования системы, полученной редукцией гамильтоновой си­стемы, определяемой геодезическим потоком на n-мерной сфере. A construction is created that makes it possible to geometrically quantize a reduced Hamiltonian system using the procedure of geometric quantization realized for a Hamiltonian system with symmetries (i.e., to find the discrete spectrum and the corresponding eigenfunctions, if these have been found for the initial system). The construction is used to geometrically quantize a system obtained by reduction of a Hamiltonian system that determines the geodesic flow on an n-dimensional sphere.