Generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations
A theorem on the existence of solutions and their continuous dependence upon initial boundary conditions is proved. The method of bicharacteristics is used to transform the mixed problem into a system of integral functional equations of the Volterra type. The existence of solutions of this system is...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165156 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations / W. Czernous // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 6. — С. 804–828. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165156 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Czernous, W. 2020-02-12T06:37:46Z 2020-02-12T06:37:46Z 2006 Generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations / W. Czernous // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 6. — С. 804–828. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165156 517.9 A theorem on the existence of solutions and their continuous dependence upon initial boundary conditions is proved. The method of bicharacteristics is used to transform the mixed problem into a system of integral functional equations of the Volterra type. The existence of solutions of this system is proved by the method of successive approximations using theorems on integral inequalities. Classical solutions of integral functional equations lead to generalized solutions of the original problem. Differential equations with deviated variables and differential integral problems can be obtained from the general model by specializing given operators. Доведено теорему про існування розв'язків та їх неперервну залежність від початкових граничних умов. Для перетворення мішаної задачі у систему інтегральних функціональних рівнянь типу Вольтерра використано метод біхарактеристик. Існування розв'язків цієї системи доведено за допомогою методу послідовних наближень та теорем про інтегральні нерівності. Класичні розв'язки інтегральних функціональних рівнянь приводять до узагальнених розв'язків початкової задачі. Із загальної моделі за допомогою конкретизації заданих операторів можна отримати диференціальні рівняння із змінними, що відхиляються, та диференціальні інтегральні задачі. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations Уузагальнені розв'язки мішаних задач для функціональних диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations |
| spellingShingle |
Generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations Czernous, W. Статті |
| title_short |
Generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations |
| title_full |
Generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations |
| title_fullStr |
Generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations |
| title_full_unstemmed |
Generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations |
| title_sort |
generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations |
| author |
Czernous, W. |
| author_facet |
Czernous, W. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2006 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Уузагальнені розв'язки мішаних задач для функціональних диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку |
| description |
A theorem on the existence of solutions and their continuous dependence upon initial boundary conditions is proved. The method of bicharacteristics is used to transform the mixed problem into a system of integral functional equations of the Volterra type. The existence of solutions of this system is proved by the method of successive approximations using theorems on integral inequalities. Classical solutions of integral functional equations lead to generalized solutions of the original problem. Differential equations with deviated variables and differential integral problems can be obtained from the general model by specializing given operators.
Доведено теорему про існування розв'язків та їх неперервну залежність від початкових граничних умов. Для перетворення мішаної задачі у систему інтегральних функціональних рівнянь типу Вольтерра використано метод біхарактеристик. Існування розв'язків цієї системи доведено за допомогою методу послідовних наближень та теорем про інтегральні нерівності. Класичні розв'язки інтегральних функціональних рівнянь приводять до узагальнених розв'язків початкової задачі. Із загальної моделі за допомогою конкретизації заданих операторів можна отримати диференціальні рівняння із змінними, що відхиляються, та диференціальні інтегральні задачі.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165156 |
| citation_txt |
Generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations / W. Czernous // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 6. — С. 804–828. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT czernousw generalizedsolutionsofmixedproblemsforfirstorderpartialfunctionaldifferentialequations AT czernousw uuzagalʹnenírozvâzkimíšanihzadačdlâfunkcíonalʹnihdiferencíalʹnihrívnânʹzčastinnimipohídnimiperšogoporâdku |
| first_indexed |
2025-12-07T18:17:52Z |
| last_indexed |
2025-12-07T18:17:52Z |
| _version_ |
1850874499222732800 |