Коливні системи з жорсткими легкими включеннями: асимптотика спектра та власних просторів
Изучено асимптотическое поведение собственных значений и собственных функций сингулярно возмущенной краевой задачи для эллиптического оператора второго порядка. Задача моделирует собственные колебания упругой системы с конечным числом жестких и одновременно легких включений произвольной формы. Найде...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Український математичний журнал
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165249 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Коливні системи з жорсткими легкими включеннями: асимптотика спектра та власних просторів / Ю.Д. Головатий, В.М. Гут // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 10. — С. 1314-1329. — Бібліогр.: 32 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862672473840943104 |
|---|---|
| author | Головатий, Ю.Д. Гут, В.М. |
| author_facet | Головатий, Ю.Д. Гут, В.М. |
| citation_txt | Коливні системи з жорсткими легкими включеннями: асимптотика спектра та власних просторів / Ю.Д. Головатий, В.М. Гут // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 10. — С. 1314-1329. — Бібліогр.: 32 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Изучено асимптотическое поведение собственных значений и собственных функций сингулярно возмущенной краевой задачи для эллиптического оператора второго порядка. Задача моделирует собственные колебания упругой системы с конечным числом жестких и одновременно легких включений произвольной формы. Найдены главные члены асимптотики собственных элементов с учетом их кратности. Обоснование асимптотических формул базируется на равномерной резольвентной сходимости некоторого семейства неограниченных самосопряженных операторов.
We study the asymptotic behavior of eigenvalues and eigenfunctions of a singularly perturbed boundaryvalue problem for a second-order elliptic operator. The problem simulates natural vibrations of an elastic system with finitely many light-weight inclusions of any shape. The leading terms of the asymptotic representations of eigenelements are constructed with regard for their multiplicities. The justification of the asymptotic formulas is based on the uniform resolvent convergence of a certain family of unbounded self-adjoint operators.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:36:07Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165249 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:36:07Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Український математичний журнал |
| record_format | dspace |
| spelling | Головатий, Ю.Д. Гут, В.М. 2020-02-12T17:59:06Z 2020-02-12T17:59:06Z 2012 Коливні системи з жорсткими легкими включеннями: асимптотика спектра та власних просторів / Ю.Д. Головатий, В.М. Гут // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 10. — С. 1314-1329. — Бібліогр.: 32 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165249 517.956.227 517.956.8 Изучено асимптотическое поведение собственных значений и собственных функций сингулярно возмущенной краевой задачи для эллиптического оператора второго порядка. Задача моделирует собственные колебания упругой системы с конечным числом жестких и одновременно легких включений произвольной формы. Найдены главные члены асимптотики собственных элементов с учетом их кратности. Обоснование асимптотических формул базируется на равномерной резольвентной сходимости некоторого семейства неограниченных самосопряженных операторов. We study the asymptotic behavior of eigenvalues and eigenfunctions of a singularly perturbed boundaryvalue problem for a second-order elliptic operator. The problem simulates natural vibrations of an elastic system with finitely many light-weight inclusions of any shape. The leading terms of the asymptotic representations of eigenelements are constructed with regard for their multiplicities. The justification of the asymptotic formulas is based on the uniform resolvent convergence of a certain family of unbounded self-adjoint operators. uk Український математичний журнал Український математичний журнал Статті Коливні системи з жорсткими легкими включеннями: асимптотика спектра та власних просторів Vibrating Systems with Rigid Light-Weight Inclusions: Asymptotics of the Spectrum and Eigenspaces Article published earlier |
| spellingShingle | Коливні системи з жорсткими легкими включеннями: асимптотика спектра та власних просторів Головатий, Ю.Д. Гут, В.М. Статті |
| title | Коливні системи з жорсткими легкими включеннями: асимптотика спектра та власних просторів |
| title_alt | Vibrating Systems with Rigid Light-Weight Inclusions: Asymptotics of the Spectrum and Eigenspaces |
| title_full | Коливні системи з жорсткими легкими включеннями: асимптотика спектра та власних просторів |
| title_fullStr | Коливні системи з жорсткими легкими включеннями: асимптотика спектра та власних просторів |
| title_full_unstemmed | Коливні системи з жорсткими легкими включеннями: асимптотика спектра та власних просторів |
| title_short | Коливні системи з жорсткими легкими включеннями: асимптотика спектра та власних просторів |
| title_sort | коливні системи з жорсткими легкими включеннями: асимптотика спектра та власних просторів |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165249 |
| work_keys_str_mv | AT golovatiiûd kolivnísistemizžorstkimilegkimivklûčennâmiasimptotikaspektratavlasnihprostorív AT gutvm kolivnísistemizžorstkimilegkimivklûčennâmiasimptotikaspektratavlasnihprostorív AT golovatiiûd vibratingsystemswithrigidlightweightinclusionsasymptoticsofthespectrumandeigenspaces AT gutvm vibratingsystemswithrigidlightweightinclusionsasymptoticsofthespectrumandeigenspaces |