D-Homothetic Deformation of Normal Almost Contact Metric Manifolds

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2012
• Main Authors: De, U.C., Ghosh, S.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут математики НАН України 2012
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165250
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: D-Homothetic Deformation of Normal Almost Contact Metric Manifolds / U.C. De, S. Ghosh // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 10. — С. 1330-1329. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

The object of the present paper is to study a transformation called the D-homothetic deformation of normal almost contact metric manifolds. In particular, it is shown that, in a (2n+1)-dimensional normal almost contact metric manifold, the Ricci operator Q commutes with the structure tensor ϕ under certain conditions, and the operator Qϕ – ϕQ is invariant under a D-homothetic deformation. We also discuss the invariance of η-Einstein manifolds, ϕ-sectional curvature, and the local ϕ-Ricci symmetry under the D-homothetic deformation. Finally, we prove the existence of these manifolds by a concrete example. Метою цiєї статтi є вивчення перетворення, що називається D-гомотетичною деформацiєю нормальних майже контактних многовидiв. Зокрема, показано, що у (2n+1)-вимiрному нормальному майже контактному многовидi оператор Рiччi Q комутує за певних умов iз структурним тензором ϕ, а оператор Qϕ−ϕQ є iнварiантним щодо D-гомотетичної деформацiї. Також розглянуто питання про iнварiантнiсть η-ейнштейнiвських многовидiв, ϕ-секцiйну кривину та локальну ϕ-симетрiю Рiччi при D-гомотетичнiй деформацiї. Iснування таких многовидiв доведено на конкретному прикладi.