A New Method for Generating Traveling-Wave Solutions of Coupled Nonlinear Equations
We propose a new method of algebraic transformations aimed at finding the traveling-wave solutions of complicated nonlinear wave equations on the basis of simpler equations. The generalized Dullin–Gottwald–Holm (DGH) equation and mKdV equations are chosen to illustrate our method. The solutions of t...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Український математичний журнал
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165253 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | A New Method for Generating Traveling-Wave Solutions of Coupled Nonlinear Equations / Jiuli Yin, Shanyu Ding, Lixin Tian, Xinghua Fan // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 10. — С. 1365-1372. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165253 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Jiuli Yin Shanyu Ding Lixin Tian Xinghua Fan 2020-02-12T18:12:53Z 2020-02-12T18:12:53Z 2012 A New Method for Generating Traveling-Wave Solutions of Coupled Nonlinear Equations / Jiuli Yin, Shanyu Ding, Lixin Tian, Xinghua Fan // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 10. — С. 1365-1372. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165253 517.9 We propose a new method of algebraic transformations aimed at finding the traveling-wave solutions of complicated nonlinear wave equations on the basis of simpler equations. The generalized Dullin–Gottwald–Holm (DGH) equation and mKdV equations are chosen to illustrate our method. The solutions of the DGH equation can be obtained directly from the solutions of the mKdV equation. The conditions of appearance of different solutions are also presented. Various types of traveling-wave solutions are obtained for the generalized DGH equation, including periodic solutions, smooth solutions with decay, solitary solutions, and kink solutions. Побудовано новий метод алгебраїчних перетворень для знаходження розв’язків типу біжучих хвиль для складних нелінійних хвильових рівнянь на основі більш простих. Для ілюстрації методу використано узагальнене рівняння Далліна – Готвальда – Холма та модифіковане рівняння Кортевега – де Фріза. Розв’язки рівняння Далліна – Готвальда – Холма можна отримати безпосередньо із розв’язків модифікованого рівняння Кортевега – де Фріза. Наведено також умови для отримання різних розв’язків. Отримано чисельні розв’язки типу біжучих хвиль для узагальненого рівняння Далліна – Готвальда – Холма, серед яких періодичні розв’язки, гладкі розв’язки з запізненням, солітонні розв’язки та кінк-розв’язки. Research was supported by the National Nature Science Foundation of China (No. 11101191). en Український математичний журнал Український математичний журнал Статті A New Method for Generating Traveling-Wave Solutions of Coupled Nonlinear Equations Новий метод генерування розв’язків типу біжучих хвиль для зчеплених нелінійних рівнянь Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
A New Method for Generating Traveling-Wave Solutions of Coupled Nonlinear Equations |
| spellingShingle |
A New Method for Generating Traveling-Wave Solutions of Coupled Nonlinear Equations Jiuli Yin Shanyu Ding Lixin Tian Xinghua Fan Статті |
| title_short |
A New Method for Generating Traveling-Wave Solutions of Coupled Nonlinear Equations |
| title_full |
A New Method for Generating Traveling-Wave Solutions of Coupled Nonlinear Equations |
| title_fullStr |
A New Method for Generating Traveling-Wave Solutions of Coupled Nonlinear Equations |
| title_full_unstemmed |
A New Method for Generating Traveling-Wave Solutions of Coupled Nonlinear Equations |
| title_sort |
new method for generating traveling-wave solutions of coupled nonlinear equations |
| author |
Jiuli Yin Shanyu Ding Lixin Tian Xinghua Fan |
| author_facet |
Jiuli Yin Shanyu Ding Lixin Tian Xinghua Fan |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2012 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Український математичний журнал |
| format |
Article |
| title_alt |
Новий метод генерування розв’язків типу біжучих хвиль для зчеплених нелінійних рівнянь |
| description |
We propose a new method of algebraic transformations aimed at finding the traveling-wave solutions of complicated nonlinear wave equations on the basis of simpler equations. The generalized Dullin–Gottwald–Holm (DGH) equation and mKdV equations are chosen to illustrate our method. The solutions of the DGH equation can be obtained directly from the solutions of the mKdV equation. The conditions of appearance of different solutions are also presented. Various types of traveling-wave solutions are obtained for the generalized DGH equation, including periodic solutions, smooth solutions with decay, solitary solutions, and kink solutions.
Побудовано новий метод алгебраїчних перетворень для знаходження розв’язків типу біжучих хвиль для складних нелінійних хвильових рівнянь на основі більш простих. Для ілюстрації методу використано узагальнене рівняння Далліна – Готвальда – Холма та модифіковане рівняння Кортевега – де Фріза. Розв’язки рівняння Далліна – Готвальда – Холма можна отримати безпосередньо із розв’язків модифікованого рівняння Кортевега – де Фріза. Наведено також умови для отримання різних розв’язків. Отримано чисельні розв’язки типу біжучих хвиль для узагальненого рівняння Далліна – Готвальда – Холма, серед яких періодичні розв’язки, гладкі розв’язки з запізненням, солітонні розв’язки та кінк-розв’язки.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165253 |
| citation_txt |
A New Method for Generating Traveling-Wave Solutions of Coupled Nonlinear Equations / Jiuli Yin, Shanyu Ding, Lixin Tian, Xinghua Fan // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 10. — С. 1365-1372. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT jiuliyin anewmethodforgeneratingtravelingwavesolutionsofcouplednonlinearequations AT shanyuding anewmethodforgeneratingtravelingwavesolutionsofcouplednonlinearequations AT lixintian anewmethodforgeneratingtravelingwavesolutionsofcouplednonlinearequations AT xinghuafan anewmethodforgeneratingtravelingwavesolutionsofcouplednonlinearequations AT jiuliyin noviimetodgeneruvannârozvâzkívtipubížučihhvilʹdlâzčeplenihnelíníinihrívnânʹ AT shanyuding noviimetodgeneruvannârozvâzkívtipubížučihhvilʹdlâzčeplenihnelíníinihrívnânʹ AT lixintian noviimetodgeneruvannârozvâzkívtipubížučihhvilʹdlâzčeplenihnelíníinihrívnânʹ AT xinghuafan noviimetodgeneruvannârozvâzkívtipubížučihhvilʹdlâzčeplenihnelíníinihrívnânʹ AT jiuliyin newmethodforgeneratingtravelingwavesolutionsofcouplednonlinearequations AT shanyuding newmethodforgeneratingtravelingwavesolutionsofcouplednonlinearequations AT lixintian newmethodforgeneratingtravelingwavesolutionsofcouplednonlinearequations AT xinghuafan newmethodforgeneratingtravelingwavesolutionsofcouplednonlinearequations |
| first_indexed |
2025-12-07T19:27:45Z |
| last_indexed |
2025-12-07T19:27:45Z |
| _version_ |
1850878895885123584 |