Категорія топологічних джет-многовидів та де­які застосування в теорії нелінійних нескінченновимірних динамічних си­стем

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 1992
• Автори: Прикарпатський, А.К., Філь, Б.Н.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 1992
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165283
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Категорія топологічних джет-многовидів та де­які застосування в теорії нелінійних нескінченновимірних динамічних си­стем / А.К. Прикарпатський, Б.Н. Філь // Український математичний журнал. — 1992. — Т. 44, № 9. — С. 1242–1256. — Бібліогр.: 27 назв. — укр.

С целью исследования точных конечномерных аппроксимаций нелинейных динамических систем на бесконечномерных функциональных многообразиях предлагается новая кат­гория топологических джет-многообразий. Изучаются дифференциально-геометрические структуры на них и их приложения в теории интегрируемости в квадратурах нелинейных динамических систем типа Лакса. A new category of topological jet manifolds is proposed for the purpose of investigating exact finite-dimensional approximations of nonlinear dynamical systems on infinite-dimensional functional manifolds. Differential geometry structures on these manifolds and their applications to the theory of integrability in quadratures of nonlinear dynamical Lax-type systems are studied.