Матричні розв’язки рівняння BUt=−Uxx+2U³+B[Ux,U]+4cU: розвиток методу оберненої задачі розсіян

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 1992
• Main Author: Сироїд, І.-П.П.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 1992
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165288
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Матричні розв’язки рівняння BUt=−Uxx+2U³+B[Ux,U]+4cU: розвиток методу оберненої задачі розсіян / І.-П.П. Сироїд // Український математичний журнал. — 1992. — Т. 44, № 9. — С. 1264-1275. — Бібліогр.: 20 назв. — укр.

Знайдені комплексні матричні розв’язки нелінійного рівняння Шредінгера BUt=−Uxx+2U³+B [Ux,U]+4cU. При цьому метод оберненої задачі розсіяння одержує природний розвиток. А саме, для несамоспряженої L−A пари Лакса, що виникає для цього рівняння, враховано наявність ланцюжків приєднаних векторів у оператора L за допомогою відповідних нормувальних ланцюжків. Complex solution matrices of the nonlinear Schrödinger equation BUt=−Uxx+2U³+B [Ux,U]+4cU are found and the method of the inverse scattering problem is subjected to a natural extension. That is, for the nonself-conjugate L−A Lax doublet that arises for this equation, the presence of chains of adjoint vectors for the operator L is taken into account by means the corresponding normed chains.