Fibonacci lengths of all finite p-groups of exponent p²

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2013
• Hauptverfasser: Ahmadi, B., Doostie, H.
• Format: Artikel
• Sprache: English
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2013
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165319
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Fibonacci lengths of all finite p-groups of exponent p² / B. Ahmadi, H. Doostie // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 5. — С. 603–610. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.

The Fibonacci lengths of finite p-groups were studied by Dikici and coauthors since 1992. All considered groups are of exponent p and the lengths depend on the Wall number k(p). The p-groups of nilpotency class 3 and exponent p were studied in 2004 also by Dikici. In the paper, we study all p-groups of nilpotency class 3 and exponent p². Thus, we complete the study of Fibonacci lengths of all p-groups of order p⁴ by proving that the Fibonacci length is k(p²). Довжини Фібоначчі скінченних p-rpyn вивчалися Дікічі та співавторами з 1992 року. Всі групи, що розглядалися, були групами експоненти p, а всі довжини залежали від числа Уолла k(p). p-Групи класу нільпотентності 3 i експоненти p були також досліджені Дікічі у 2004 році. У даній статті ми вивчаємо всі p-групи класу нільпотентності 3 і експоненти p². Цим завершується дослідження довжини Фібоначчі всіх p-груп порядку p⁴; при цьому доведено, що довжина Фібоначчі дорівнює k(p²).