Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи
Рассматривается понятие чувствительности Ли-Йорка для действий полугрупп (динамических систем вида (X,G), где X — метрическое пространство, а G — некоторая полугруппа непрерывных отображений этого пространства в себя). Система (X,G) называется чувствительной в смысле Ли-Йорка, если существует такое...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2013
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165325 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи / О.В. Рибак // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 5. — С. 681–688. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862714282307747840 |
|---|---|
| author | Рибак, О.В. |
| author_facet | Рибак, О.В. |
| citation_txt | Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи / О.В. Рибак // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 5. — С. 681–688. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Рассматривается понятие чувствительности Ли-Йорка для действий полугрупп (динамических систем вида (X,G), где X — метрическое пространство, а G — некоторая полугруппа непрерывных отображений этого пространства в себя). Система (X,G) называется чувствительной в смысле Ли-Йорка, если существует такое положительное ε, что для каждой точки x∈X и любой ее открытой окрестности U есть точка y∈U, для которой выполнено следующее:1) d(g(x),g(y))>ε для бесконечно многих g∈G;2) для любого δ>0 существует h∈G, удовлетворяющее условию d(h(x),h(y))<δ.В частности, доказано, что нетривиальная топологически слабо перемешивающая система (X,G) с компактным X и абелевой G чувствительна по Ли-Йорку.
We introduce and study the concept of Li–Yorke sensitivity for semigroup actions (dynamical systems of the form (X, G), where X is a metric space and G is a semigroup of continuous mappings of this space onto itself). A system (X, G) is called Li–Yorke sensitive if there exists positive ε such that, for any point x ∈ X and any open neighborhood U of this point, one can find a point y ∈ U for which the following conditions are satisfied: (i) d(g(x), g(y)) > ε for infinitely many g ∈ G, (ii) for any δ > 0; there exists h ∈ G satisfying the condition d(h(x), h(y)) < δ. In particular, it is shown that a nontrivial topologically weakly mixing system (X, G) with a compact set X and an Abelian semigroup G is Li–Yorke sensitive.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:49:50Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165325 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:49:50Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Рибак, О.В. 2020-02-13T09:11:13Z 2020-02-13T09:11:13Z 2013 Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи / О.В. Рибак // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 5. — С. 681–688. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165325 517.9 Рассматривается понятие чувствительности Ли-Йорка для действий полугрупп (динамических систем вида (X,G), где X — метрическое пространство, а G — некоторая полугруппа непрерывных отображений этого пространства в себя). Система (X,G) называется чувствительной в смысле Ли-Йорка, если существует такое положительное ε, что для каждой точки x∈X и любой ее открытой окрестности U есть точка y∈U, для которой выполнено следующее:1) d(g(x),g(y))>ε для бесконечно многих g∈G;2) для любого δ>0 существует h∈G, удовлетворяющее условию d(h(x),h(y))<δ.В частности, доказано, что нетривиальная топологически слабо перемешивающая система (X,G) с компактным X и абелевой G чувствительна по Ли-Йорку. We introduce and study the concept of Li–Yorke sensitivity for semigroup actions (dynamical systems of the form (X, G), where X is a metric space and G is a semigroup of continuous mappings of this space onto itself). A system (X, G) is called Li–Yorke sensitive if there exists positive ε such that, for any point x ∈ X and any open neighborhood U of this point, one can find a point y ∈ U for which the following conditions are satisfied: (i) d(g(x), g(y)) > ε for infinitely many g ∈ G, (ii) for any δ > 0; there exists h ∈ G satisfying the condition d(h(x), h(y)) < δ. In particular, it is shown that a nontrivial topologically weakly mixing system (X, G) with a compact set X and an Abelian semigroup G is Li–Yorke sensitive. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи Li–Yorke sensitivity for semigroup actions Article published earlier |
| spellingShingle | Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи Рибак, О.В. Статті |
| title | Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи |
| title_alt | Li–Yorke sensitivity for semigroup actions |
| title_full | Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи |
| title_fullStr | Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи |
| title_full_unstemmed | Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи |
| title_short | Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи |
| title_sort | чутливість лі–йорка для дії напівгрупи |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165325 |
| work_keys_str_mv | AT ribakov čutlivístʹlíiorkadlâdíínapívgrupi AT ribakov liyorkesensitivityforsemigroupactions |