Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи
Рассматривается понятие чувствительности Ли-Йорка для действий полугрупп (динамических систем вида (X,G), где X — метрическое пространство, а G — некоторая полугруппа непрерывных отображений этого пространства в себя). Система (X,G) называется чувствительной в смысле Ли-Йорка, если существует такое...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165325 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи / О.В. Рибак // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 5. — С. 681–688. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165325 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Рибак, О.В. 2020-02-13T09:11:13Z 2020-02-13T09:11:13Z 2013 Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи / О.В. Рибак // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 5. — С. 681–688. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165325 517.9 Рассматривается понятие чувствительности Ли-Йорка для действий полугрупп (динамических систем вида (X,G), где X — метрическое пространство, а G — некоторая полугруппа непрерывных отображений этого пространства в себя). Система (X,G) называется чувствительной в смысле Ли-Йорка, если существует такое положительное ε, что для каждой точки x∈X и любой ее открытой окрестности U есть точка y∈U, для которой выполнено следующее:1) d(g(x),g(y))>ε для бесконечно многих g∈G;2) для любого δ>0 существует h∈G, удовлетворяющее условию d(h(x),h(y))<δ.В частности, доказано, что нетривиальная топологически слабо перемешивающая система (X,G) с компактным X и абелевой G чувствительна по Ли-Йорку. We introduce and study the concept of Li–Yorke sensitivity for semigroup actions (dynamical systems of the form (X, G), where X is a metric space and G is a semigroup of continuous mappings of this space onto itself). A system (X, G) is called Li–Yorke sensitive if there exists positive ε such that, for any point x ∈ X and any open neighborhood U of this point, one can find a point y ∈ U for which the following conditions are satisfied: (i) d(g(x), g(y)) > ε for infinitely many g ∈ G, (ii) for any δ > 0; there exists h ∈ G satisfying the condition d(h(x), h(y)) < δ. In particular, it is shown that a nontrivial topologically weakly mixing system (X, G) with a compact set X and an Abelian semigroup G is Li–Yorke sensitive. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи Li–Yorke sensitivity for semigroup actions Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи |
| spellingShingle |
Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи Рибак, О.В. Статті |
| title_short |
Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи |
| title_full |
Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи |
| title_fullStr |
Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи |
| title_full_unstemmed |
Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи |
| title_sort |
чутливість лі–йорка для дії напівгрупи |
| author |
Рибак, О.В. |
| author_facet |
Рибак, О.В. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2013 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Li–Yorke sensitivity for semigroup actions |
| description |
Рассматривается понятие чувствительности Ли-Йорка для действий полугрупп (динамических систем вида (X,G), где X — метрическое пространство, а G — некоторая полугруппа непрерывных отображений этого пространства в себя). Система (X,G) называется чувствительной в смысле Ли-Йорка, если существует такое положительное ε, что для каждой точки x∈X и любой ее открытой окрестности U есть точка y∈U, для которой выполнено следующее:1) d(g(x),g(y))>ε для бесконечно многих g∈G;2) для любого δ>0 существует h∈G, удовлетворяющее условию d(h(x),h(y))<δ.В частности, доказано, что нетривиальная топологически слабо перемешивающая система (X,G) с компактным X и абелевой G чувствительна по Ли-Йорку.
We introduce and study the concept of Li–Yorke sensitivity for semigroup actions (dynamical systems of the form (X, G), where X is a metric space and G is a semigroup of continuous mappings of this space onto itself). A system (X, G) is called Li–Yorke sensitive if there exists positive ε such that, for any point x ∈ X and any open neighborhood U of this point, one can find a point y ∈ U for which the following conditions are satisfied: (i) d(g(x), g(y)) > ε for infinitely many g ∈ G, (ii) for any δ > 0; there exists h ∈ G satisfying the condition d(h(x), h(y)) < δ. In particular, it is shown that a nontrivial topologically weakly mixing system (X, G) with a compact set X and an Abelian semigroup G is Li–Yorke sensitive.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165325 |
| citation_txt |
Чутливість Лі–Йорка для дії напівгрупи / О.В. Рибак // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 5. — С. 681–688. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT ribakov čutlivístʹlíiorkadlâdíínapívgrupi AT ribakov liyorkesensitivityforsemigroupactions |
| first_indexed |
2025-12-07T17:49:50Z |
| last_indexed |
2025-12-07T17:49:50Z |
| _version_ |
1850872734931746817 |