Об одном методе исследования линейных функционально-дифференциальных уравнений
Розглядається скалярне лiнiйне функцiонально-диференцiальне рiвняння (ЛФДР) загаювального типу
 x˙(t)=ax(t−1)+bx(t/q)+f(t),q>1.
 При дослiдженнi ЛФДР в основному розглядаються двi початковi задачi: початкова задача з початковою функцiєю i початкова задача з початковою точкою, коли...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2013
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165333 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Об одном методе исследования линейных функционально-дифференциальных уравнений / В.Б. Черепенников, Е.В. Ветрова // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 4. — С. 594-600. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862545079399350272 |
|---|---|
| author | Черепенников, В.Б. Ветрова, Е.В. |
| author_facet | Черепенников, В.Б. Ветрова, Е.В. |
| citation_txt | Об одном методе исследования линейных функционально-дифференциальных уравнений / В.Б. Черепенников, Е.В. Ветрова // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 4. — С. 594-600. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розглядається скалярне лiнiйне функцiонально-диференцiальне рiвняння (ЛФДР) загаювального типу
x˙(t)=ax(t−1)+bx(t/q)+f(t),q>1.
При дослiдженнi ЛФДР в основному розглядаються двi початковi задачi: початкова задача з початковою функцiєю i початкова задача з початковою точкою, коли шукається класичний розв’язок, пiдстановка якого у вихiдне рiвняння перетворює його в тотожнiсть. У данiй роботi дослiджується початкова задача с початковою точкою з допомогою методу полiномiальних квазiрозв’язкiв. Доведено теореми iснування полiномiальних квазiрозв’язкiв i точних полiномiальних розв’язкiв розглядуваного ЛФДР. Наведено результати числового експерименту.
We consider the scalar linear retarded functional differential equation
x˙(t)=ax(t−1)+bx(t/q)+f(t),q>1.
The study of linear retarded functional differential equations deals mainly with two initial-value problems: an initial-value
problem with initial function and an initial-value problem with initial point (when one seeks a classical solution whose
substitution into the original equation reduces it to an identity). In the present paper, an initial-value problem with initial
point is investigated by the method of polynomial quasisolutions. We prove theorems on the existence of polynomial
quasisolutions and exact polynomial solutions of the considered linear retarded functional differential equation. The results
of a numerical experiment are presented
|
| first_indexed | 2025-11-25T04:47:06Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165333 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T04:47:06Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Черепенников, В.Б. Ветрова, Е.В. 2020-02-13T09:23:04Z 2020-02-13T09:23:04Z 2013 Об одном методе исследования линейных функционально-дифференциальных уравнений / В.Б. Черепенников, Е.В. Ветрова // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 4. — С. 594-600. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165333 517.929 Розглядається скалярне лiнiйне функцiонально-диференцiальне рiвняння (ЛФДР) загаювального типу
 x˙(t)=ax(t−1)+bx(t/q)+f(t),q>1.
 При дослiдженнi ЛФДР в основному розглядаються двi початковi задачi: початкова задача з початковою функцiєю i початкова задача з початковою точкою, коли шукається класичний розв’язок, пiдстановка якого у вихiдне рiвняння перетворює його в тотожнiсть. У данiй роботi дослiджується початкова задача с початковою точкою з допомогою методу полiномiальних квазiрозв’язкiв. Доведено теореми iснування полiномiальних квазiрозв’язкiв i точних полiномiальних розв’язкiв розглядуваного ЛФДР. Наведено результати числового експерименту. We consider the scalar linear retarded functional differential equation
 x˙(t)=ax(t−1)+bx(t/q)+f(t),q>1.
 The study of linear retarded functional differential equations deals mainly with two initial-value problems: an initial-value
 problem with initial function and an initial-value problem with initial point (when one seeks a classical solution whose
 substitution into the original equation reduces it to an identity). In the present paper, an initial-value problem with initial
 point is investigated by the method of polynomial quasisolutions. We prove theorems on the existence of polynomial
 quasisolutions and exact polynomial solutions of the considered linear retarded functional differential equation. The results
 of a numerical experiment are presented ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Об одном методе исследования линейных функционально-дифференциальных уравнений One method for the investigation of linear functional-differential equations Article published earlier |
| spellingShingle | Об одном методе исследования линейных функционально-дифференциальных уравнений Черепенников, В.Б. Ветрова, Е.В. Короткі повідомлення |
| title | Об одном методе исследования линейных функционально-дифференциальных уравнений |
| title_alt | One method for the investigation of linear functional-differential equations |
| title_full | Об одном методе исследования линейных функционально-дифференциальных уравнений |
| title_fullStr | Об одном методе исследования линейных функционально-дифференциальных уравнений |
| title_full_unstemmed | Об одном методе исследования линейных функционально-дифференциальных уравнений |
| title_short | Об одном методе исследования линейных функционально-дифференциальных уравнений |
| title_sort | об одном методе исследования линейных функционально-дифференциальных уравнений |
| topic | Короткі повідомлення |
| topic_facet | Короткі повідомлення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165333 |
| work_keys_str_mv | AT čerepennikovvb obodnommetodeissledovaniâlineinyhfunkcionalʹnodifferencialʹnyhuravnenii AT vetrovaev obodnommetodeissledovaniâlineinyhfunkcionalʹnodifferencialʹnyhuravnenii AT čerepennikovvb onemethodfortheinvestigationoflinearfunctionaldifferentialequations AT vetrovaev onemethodfortheinvestigationoflinearfunctionaldifferentialequations |