Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел
Исследуются функциональные, дифференциальные, интегральные, самоаффинные и фрактальные свойства непрерывных функций, принадлежащих конечнопараметрическому семейству функций, каждая из которых имеет континуальное множество „особенностей". Почти все функции данного семейства являются сингулярными...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165341 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел / М.В. Працьовитий, А.В. Калашніков // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 3. — С. 405-417. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165341 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Працьовитий, М.В. Калашніков, А.В. 2020-02-13T09:32:54Z 2020-02-13T09:32:54Z 2013 Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел / М.В. Працьовитий, А.В. Калашніков // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 3. — С. 405-417. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165341 517.51 + 519.21 Исследуются функциональные, дифференциальные, интегральные, самоаффинные и фрактальные свойства непрерывных функций, принадлежащих конечнопараметрическому семейству функций, каждая из которых имеет континуальное множество „особенностей". Почти все функции данного семейства являются сингулярными (имеют производную, равную нулю почти всюду в смысле меры Лебега) или нигде не монотонными, в частности недифференцируемыми. Рассматриваются разные подходы к определению таких функций (системой функциональных уравнений, проекторов символов различных представлений, распределением случайных величин и др.). We study functional, differential, integral, self-affine, and fractal properties of continuous functions from a finite-parameter family of functions with a continual set of “peculiarities.” Almost all functions in this family are singular (their derivative is equal to zero almost everywhere in a sense of the Lebesgue measure) or nowhere monotone and, in particular, not differentiable. We consider various approaches to the definition of these functions (by using a system of functional equations, projectors of the symbols of various representations, distributions of random variables, etc.). uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел Self-Affine Singular and Nowhere Monotone Functions Related to the Q-Representation of Real Numbers Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел |
| spellingShingle |
Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел Працьовитий, М.В. Калашніков, А.В. Статті |
| title_short |
Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел |
| title_full |
Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел |
| title_fullStr |
Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел |
| title_full_unstemmed |
Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел |
| title_sort |
самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з q-зображенням дійсних чисел |
| author |
Працьовитий, М.В. Калашніков, А.В. |
| author_facet |
Працьовитий, М.В. Калашніков, А.В. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2013 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Self-Affine Singular and Nowhere Monotone Functions Related to the Q-Representation of Real Numbers |
| description |
Исследуются функциональные, дифференциальные, интегральные, самоаффинные и фрактальные свойства непрерывных функций, принадлежащих конечнопараметрическому семейству функций, каждая из которых имеет континуальное множество „особенностей". Почти все функции данного семейства являются сингулярными (имеют производную, равную нулю почти всюду в смысле меры Лебега) или нигде не монотонными, в частности недифференцируемыми. Рассматриваются разные подходы к определению таких функций (системой функциональных уравнений, проекторов символов различных представлений, распределением случайных величин и др.).
We study functional, differential, integral, self-affine, and fractal properties of continuous functions from a finite-parameter family of functions with a continual set of “peculiarities.” Almost all functions in this family are singular (their derivative is equal to zero almost everywhere in a sense of the Lebesgue measure) or nowhere monotone and, in particular, not differentiable. We consider various approaches to the definition of these functions (by using a system of functional equations, projectors of the symbols of various representations, distributions of random variables, etc.).
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165341 |
| citation_txt |
Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел / М.В. Працьовитий, А.В. Калашніков // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 3. — С. 405-417. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT pracʹovitiimv samoafínnísingulârnítanídenemonotonnífunkcíípovâzanízqzobražennâmdíisnihčisel AT kalašníkovav samoafínnísingulârnítanídenemonotonnífunkcíípovâzanízqzobražennâmdíisnihčisel AT pracʹovitiimv selfaffinesingularandnowheremonotonefunctionsrelatedtotheqrepresentationofrealnumbers AT kalašníkovav selfaffinesingularandnowheremonotonefunctionsrelatedtotheqrepresentationofrealnumbers |
| first_indexed |
2025-12-02T12:58:37Z |
| last_indexed |
2025-12-02T12:58:37Z |
| _version_ |
1850862583703142401 |