Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел
Исследуются функциональные, дифференциальные, интегральные, самоаффинные и фрактальные свойства непрерывных функций, принадлежащих конечнопараметрическому семейству функций, каждая из которых имеет континуальное множество „особенностей". Почти все функции данного семейства являются сингулярными...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2013
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165341 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел / М.В. Працьовитий, А.В. Калашніков // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 3. — С. 405-417. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862661911166844928 |
|---|---|
| author | Працьовитий, М.В. Калашніков, А.В. |
| author_facet | Працьовитий, М.В. Калашніков, А.В. |
| citation_txt | Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел / М.В. Працьовитий, А.В. Калашніков // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 3. — С. 405-417. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Исследуются функциональные, дифференциальные, интегральные, самоаффинные и фрактальные свойства непрерывных функций, принадлежащих конечнопараметрическому семейству функций, каждая из которых имеет континуальное множество „особенностей". Почти все функции данного семейства являются сингулярными (имеют производную, равную нулю почти всюду в смысле меры Лебега) или нигде не монотонными, в частности недифференцируемыми. Рассматриваются разные подходы к определению таких функций (системой функциональных уравнений, проекторов символов различных представлений, распределением случайных величин и др.).
We study functional, differential, integral, self-affine, and fractal properties of continuous functions from a finite-parameter family of functions with a continual set of “peculiarities.” Almost all functions in this family are singular (their derivative is equal to zero almost everywhere in a sense of the Lebesgue measure) or nowhere monotone and, in particular, not differentiable. We consider various approaches to the definition of these functions (by using a system of functional equations, projectors of the symbols of various representations, distributions of random variables, etc.).
|
| first_indexed | 2025-12-02T12:58:37Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165341 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-02T12:58:37Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Працьовитий, М.В. Калашніков, А.В. 2020-02-13T09:32:54Z 2020-02-13T09:32:54Z 2013 Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел / М.В. Працьовитий, А.В. Калашніков // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 3. — С. 405-417. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165341 517.51 + 519.21 Исследуются функциональные, дифференциальные, интегральные, самоаффинные и фрактальные свойства непрерывных функций, принадлежащих конечнопараметрическому семейству функций, каждая из которых имеет континуальное множество „особенностей". Почти все функции данного семейства являются сингулярными (имеют производную, равную нулю почти всюду в смысле меры Лебега) или нигде не монотонными, в частности недифференцируемыми. Рассматриваются разные подходы к определению таких функций (системой функциональных уравнений, проекторов символов различных представлений, распределением случайных величин и др.). We study functional, differential, integral, self-affine, and fractal properties of continuous functions from a finite-parameter family of functions with a continual set of “peculiarities.” Almost all functions in this family are singular (their derivative is equal to zero almost everywhere in a sense of the Lebesgue measure) or nowhere monotone and, in particular, not differentiable. We consider various approaches to the definition of these functions (by using a system of functional equations, projectors of the symbols of various representations, distributions of random variables, etc.). uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел Self-Affine Singular and Nowhere Monotone Functions Related to the Q-Representation of Real Numbers Article published earlier |
| spellingShingle | Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел Працьовитий, М.В. Калашніков, А.В. Статті |
| title | Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел |
| title_alt | Self-Affine Singular and Nowhere Monotone Functions Related to the Q-Representation of Real Numbers |
| title_full | Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел |
| title_fullStr | Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел |
| title_full_unstemmed | Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел |
| title_short | Самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з Q-зображенням дійсних чисел |
| title_sort | самоафінні сингулярні та ніде не монотонні функції, пов'язані з q-зображенням дійсних чисел |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165341 |
| work_keys_str_mv | AT pracʹovitiimv samoafínnísingulârnítanídenemonotonnífunkcíípovâzanízqzobražennâmdíisnihčisel AT kalašníkovav samoafínnísingulârnítanídenemonotonnífunkcíípovâzanízqzobražennâmdíisnihčisel AT pracʹovitiimv selfaffinesingularandnowheremonotonefunctionsrelatedtotheqrepresentationofrealnumbers AT kalašníkovav selfaffinesingularandnowheremonotonefunctionsrelatedtotheqrepresentationofrealnumbers |