Fredholm Solvability of a Periodic Neumann Problem for a Linear Telegraph Equation
We investigate a periodic problem for the linear telegraph equation
 utt − uxx + 2µut = f(x, t)
 with Neumann boundary conditions. We prove that the operator of the problem is modeled by a Fredholm operator of index
 zero in the scale of Sobolev spaces of periodic functions....
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2013
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165344 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Fredholm Solvability of a Periodic Neumann Problem for a Linear Telegraph Equation / I. Kmit // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 3. — С. 381-391. — Бібліогр.: 24 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862712484464427008 |
|---|---|
| author | Kmit, I. |
| author_facet | Kmit, I. |
| citation_txt | Fredholm Solvability of a Periodic Neumann Problem for a Linear Telegraph Equation / I. Kmit // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 3. — С. 381-391. — Бібліогр.: 24 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We investigate a periodic problem for the linear telegraph equation
utt − uxx + 2µut = f(x, t)
with Neumann boundary conditions. We prove that the operator of the problem is modeled by a Fredholm operator of index
zero in the scale of Sobolev spaces of periodic functions. This result is stable under small perturbations of the equation
where µ becomes variable and discontinuous or an additional zero-order term appears. We also show that the solutions of
this problem possess smoothing properties.
Дослiджується перiодична задача для лiнiйного телеграфного рiвняння
utt − uxx + 2µut = f(x, t)
з крайовими умовами Неймана. Доведено, що оператор задачi моделюється фредгольмовим оператором нульового
iндексу у шкалi просторiв Соболєва перiодичних функцiй. Цей результат є стiйким щодо малих збурень рiвняння,
де µ стає змiнною i розривною або з’являється додатковий член нульового порядку. Також показано, що розв’язки
задачi мають властивiсть пiдвищення гладкостi.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:37:17Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165344 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T17:37:17Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Kmit, I. 2020-02-13T09:43:51Z 2020-02-13T09:43:51Z 2013 Fredholm Solvability of a Periodic Neumann Problem for a Linear Telegraph Equation / I. Kmit // Український математичний журнал. — 2013. — Т. 65, № 3. — С. 381-391. — Бібліогр.: 24 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165344 517.9 We investigate a periodic problem for the linear telegraph equation
 utt − uxx + 2µut = f(x, t)
 with Neumann boundary conditions. We prove that the operator of the problem is modeled by a Fredholm operator of index
 zero in the scale of Sobolev spaces of periodic functions. This result is stable under small perturbations of the equation
 where µ becomes variable and discontinuous or an additional zero-order term appears. We also show that the solutions of
 this problem possess smoothing properties. Дослiджується перiодична задача для лiнiйного телеграфного рiвняння
 utt − uxx + 2µut = f(x, t)
 з крайовими умовами Неймана. Доведено, що оператор задачi моделюється фредгольмовим оператором нульового
 iндексу у шкалi просторiв Соболєва перiодичних функцiй. Цей результат є стiйким щодо малих збурень рiвняння,
 де µ стає змiнною i розривною або з’являється додатковий член нульового порядку. Також показано, що розв’язки
 задачi мають властивiсть пiдвищення гладкостi. Supported by the Alexander von Humboldt Foundation and the DFG Research Center MATHEON mathematics for
 key technologies (project D8). en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Fredholm Solvability of a Periodic Neumann Problem for a Linear Telegraph Equation Фредгольмовiсть перiодичної задачi неймана для лiнiйного телеграфного рiвняння Article published earlier |
| spellingShingle | Fredholm Solvability of a Periodic Neumann Problem for a Linear Telegraph Equation Kmit, I. Статті |
| title | Fredholm Solvability of a Periodic Neumann Problem for a Linear Telegraph Equation |
| title_alt | Фредгольмовiсть перiодичної задачi неймана для лiнiйного телеграфного рiвняння |
| title_full | Fredholm Solvability of a Periodic Neumann Problem for a Linear Telegraph Equation |
| title_fullStr | Fredholm Solvability of a Periodic Neumann Problem for a Linear Telegraph Equation |
| title_full_unstemmed | Fredholm Solvability of a Periodic Neumann Problem for a Linear Telegraph Equation |
| title_short | Fredholm Solvability of a Periodic Neumann Problem for a Linear Telegraph Equation |
| title_sort | fredholm solvability of a periodic neumann problem for a linear telegraph equation |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165344 |
| work_keys_str_mv | AT kmiti fredholmsolvabilityofaperiodicneumannproblemforalineartelegraphequation AT kmiti fredgolʹmovistʹperiodičnoízadačineimanadlâliniinogotelegrafnogorivnânnâ |