Побудова операторів розсіяння методом бінарних перетворень Дарбу
З допомогою бінарних перетворень Дарбу побудовано оператори розсіяння для системи Дірака з спеціальним потенціалом, що залежить від 2n довільних функцій однієї змінної. Показано, що один із них збігається з оператором розсіяння, отриманим Л. П. Нижником, у випадку вироджених даних розсіяння. Продемо...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2006 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165386 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Побудова операторів розсіяння методом бінарних перетворень Дарбу / М.Д. Починайко, Ю.М. Сидоренко // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 8. — С. 1097–1115. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862637331315425280 |
|---|---|
| author | Починайко, М.Д. Сидоренко, Ю.М. |
| author_facet | Починайко, М.Д. Сидоренко, Ю.М. |
| citation_txt | Побудова операторів розсіяння методом бінарних перетворень Дарбу / М.Д. Починайко, Ю.М. Сидоренко // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 8. — С. 1097–1115. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | З допомогою бінарних перетворень Дарбу побудовано оператори розсіяння для системи Дірака з спеціальним потенціалом, що залежить від 2n довільних функцій однієї змінної. Показано, що один із них збігається з оператором розсіяння, отриманим Л. П. Нижником, у випадку вироджених даних розсіяння. Продемонстровано, що оператор розсіяння для системи Дірака отримується як композиція трьох автоперетворень Дарбу або факторизується двома операторами бінарних перетворень спеціального вигляду. Розглянуто також декілька редукцій цих операторів.
By using the binary Darboux transformations, we construct scattering operators for a Dirac system with special potential depending on 2n arbitrary functions of a single variable. It is shown that one of the operators coincides with the scattering operator obtained by Nyzhnyk in the case of degenerate scattering data. It is also demonstrated that the scattering operator for the Dirac system is either obtained as a composition of three Darboux self-transformations or factorized by two operators of binary transformations of special form. We also consider several cases of reduction of these operators.
|
| first_indexed | 2025-11-30T22:46:33Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-165386 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-30T22:46:33Z |
| publishDate | 2006 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Починайко, М.Д. Сидоренко, Ю.М. 2020-02-13T11:25:20Z 2020-02-13T11:25:20Z 2006 Побудова операторів розсіяння методом бінарних перетворень Дарбу / М.Д. Починайко, Ю.М. Сидоренко // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 8. — С. 1097–1115. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165386 517.9 З допомогою бінарних перетворень Дарбу побудовано оператори розсіяння для системи Дірака з спеціальним потенціалом, що залежить від 2n довільних функцій однієї змінної. Показано, що один із них збігається з оператором розсіяння, отриманим Л. П. Нижником, у випадку вироджених даних розсіяння. Продемонстровано, що оператор розсіяння для системи Дірака отримується як композиція трьох автоперетворень Дарбу або факторизується двома операторами бінарних перетворень спеціального вигляду. Розглянуто також декілька редукцій цих операторів. By using the binary Darboux transformations, we construct scattering operators for a Dirac system with special potential depending on 2n arbitrary functions of a single variable. It is shown that one of the operators coincides with the scattering operator obtained by Nyzhnyk in the case of degenerate scattering data. It is also demonstrated that the scattering operator for the Dirac system is either obtained as a composition of three Darboux self-transformations or factorized by two operators of binary transformations of special form. We also consider several cases of reduction of these operators. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Побудова операторів розсіяння методом бінарних перетворень Дарбу Construction of scattering operators by the method of binary Darboux transformations Article published earlier |
| spellingShingle | Побудова операторів розсіяння методом бінарних перетворень Дарбу Починайко, М.Д. Сидоренко, Ю.М. Статті |
| title | Побудова операторів розсіяння методом бінарних перетворень Дарбу |
| title_alt | Construction of scattering operators by the method of binary Darboux transformations |
| title_full | Побудова операторів розсіяння методом бінарних перетворень Дарбу |
| title_fullStr | Побудова операторів розсіяння методом бінарних перетворень Дарбу |
| title_full_unstemmed | Побудова операторів розсіяння методом бінарних перетворень Дарбу |
| title_short | Побудова операторів розсіяння методом бінарних перетворень Дарбу |
| title_sort | побудова операторів розсіяння методом бінарних перетворень дарбу |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/165386 |
| work_keys_str_mv | AT počinaikomd pobudovaoperatorívrozsíânnâmetodombínarnihperetvorenʹdarbu AT sidorenkoûm pobudovaoperatorívrozsíânnâmetodombínarnihperetvorenʹdarbu AT počinaikomd constructionofscatteringoperatorsbythemethodofbinarydarbouxtransformations AT sidorenkoûm constructionofscatteringoperatorsbythemethodofbinarydarbouxtransformations |